DFT[x, (n)]=LX( k)+X(N-k)=Xe(k) 0(8-1 (32.11)式 所以有 X(k)=DFTLx(n)=Xp(k)+Xo(k (2)若x(m)=x(n)+x(m)0≤n≤ 其中 xn(n)=[x(n)+x(N-m],x(m)的共轭对称分量 xn(m)=[x(n)-x(N-n)],x(n)的共轭反对称分量 则 X()=DFT[x(n)]=XR(k)+jx, (k) 其中 XR(k)=Re[x(k)]=dFTLxep(n) jx1(k)=/m[x(4)]=DFT[x(m)] 由上可知:如果序列x()的D为X(k),则x(m)的实部和虚部(包括j的 DF分别为X(k)的共对称分量和共轭反对称分量:顶x(n)得共对称分量和共 轭反对称分量的DFT分别为X(k)的实邮和虚部乘纵j。 (3)设x()是长度为N的实序列,且X(k)=DFT[x(n)],则 A、X(k)共轭对称,即 Y(k (2.17)( ) ( ) ( ) ( ) 1 * 2 DFT x n X k X N k X k r ep   = + − =       ( ) ( ) ( ) ( ) 1 * 2 DFT jx n X k X N k X k i op   = − − =       所以有 X k DFT x n X k X k ( ) = = +   ( ) ep op ( ) ( )   (2.15) （2）若 ( ) ( ) ( ), 0 1 ep op x n x n x n n N = +   − 其中 ( ) ( ) ( ) 1 * 2 ep x n x n x N n = + −     ， x n( ) 的共轭对称分量 ( ) ( ) ( ) 1 * 2 op x n x n x N n = − −     ， x n( ) 的共轭反对称分量 则 X k DFT x n X k jX k ( ) = = +   ( ) R I ( ) ( )   (2.16) 其中 X k X k DFT x n R ep ( ) = = Re   ( )   ( )     jX k j X k DFT x n I op ( ) = = Im  ( )   ( )     由上可知：如果序列 x n( ) 的 DFT 为 X k( ) ，则 x n( ) 的实部和虚部（包括 j）的 DFT 分别为 X k( ) 的共轭对称分量和共轭反对称分量；而 x n( ) 得共轭对称分量和共 轭反对称分量的 DFT 分别为 X k( ) 的实部和虚部乘以 j。 （3）设 x n( ) 是长度为 N 的实序列，且 X k DFT x n ( ) =   ( )   ，则 A、 X k( ) 共轭对称，即 ( ) ( ) * X k X N k = −   , ０ k N-1 (2.17) （3.2.11）式