例3求函数f)= t sin kt的拉氏变换 因为[1/=~h s<+k 根据上述微分性质可知 d k 2ks [ t sin ki小 dss2+k2(s2+k2)2 同理可得 d gIt cos kt ds s2+k 2 k S (s2+k2)2s2+k2(s2+k2)2(s2+ k—k9 例3 求函数f(t)=t sin kt的拉氏变换. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 1 2 ( ) 2 d d [ cos ] ( ) 2 d d [ sin ] [sin ] s k s k s k s s k s k s k s s k s s t k t s k k s s k k s t k t s k k k t + - = + - - = + - + = =      + = - + =      + = - + = L L L 同理可得 根据上述微分性质可知 因为