例2计算(x2+x)hk-dtdb,其中∑是旋转抛物面:=1,2+y2)介于平 面z=0及z=2之间的部分的下侧 解』(2+x)=( 在曲面Σ上,有cosa COSy= (二2+x)hz-zdy=‖ x)(x)-z]dxdy {(x2+y2)+x]( 1_2 (x"+yday x-+-(x-+ 六、小结 1、物理意义 2、计算时应注意以下两点 (1)曲面的侧 (2)“一投,二代,三定号 思考题 设Σ为球面x2+y2+z2=1,若以其球面的外侧为正侧,试问 y=√1-x2-2之左侧(即oy轴与其法线成钝角的一侧)是正侧吗?那么 y=-1-x2-2的左侧是正侧吗?8 例 2 计算 z + x dydz − zdxdy   ( ) 2 ,其中Σ是旋转抛物面 ( ) 2 1 2 2 z = x + y 介于平 面 z = 0 及 z = 2 之间的部分的下侧. 解   (z + x)dydz 2   = (z + x)cosds 2   = z + x dxdy   cos cos ( ) 2 在曲面上, 有 . 1 1 , cos 1 cos 2 2 2 2 x y x y x + + − = + +  =       (z + x)dydz − zdxdy = [(z + x)(−x) − z]dxdy 2 2  = − + +  − − + Dxy x y x x (x y )}dxdy 2 1 ( ) ] ( ) 4 1 {[ 2 2 2 2  = + + Dxy x (x y )]dxdy 2 1 [ 2 2 2   = + 2 0 2 2 2 2 0 ) 2 1 d (r cos  r rdr  =8. 六、小结 1、物理意义 2、计算时应注意以下两点 （1）曲面的侧 （2）“一投,二代,三定号” 思考题 设  为 球 面 1 2 2 2 x + y + z = ， 若 以 其 球 面 的 外 侧 为 正 侧 ， 试 问 2 2 y = 1− x − z 之左侧（即 oy 轴与其法线成钝角的一侧）是正侧吗？那么 2 2 y = − 1− x − z 的左侧是正侧吗？ 