第1章货币时间价值方法3 第1章 货币时间价值方法 货币时间价值(Time Value of Money)是指货币价值对时间的函数关系。在金融定量分析中，货币时间价 值方法是一个非常重要的工具。金融市场上存在着大量的、各种各样的金融资产，每种金融资产都有其特定 的收益形式。如存款的利息、债券的利息、大颜定期存单的利息以及股票的股息等等。通常我们把这些资产 的收益统称为利息，把它们和各自本金之间的比率关系称为利率。在经济学中把利率称为“货币的价格”。正 是由于利息和利率的产生，使今天的货币和昨天等颜的货币的价值不再相等，因为货币存在银行里或贷给别 人，会产生利息。利息随时间推移而不断增加，附在本金上便使今天的货币颜随着时间的推移而不断增加。 货币的时间价值以复利表示，即P。=P(1+)”。式中P。为货币将来值，P。为初始值，i为年利率，n为年份 数。可见，如果利率一定，货币的价值的大小就取决于时间。这里的分析是抽象的。实质上，货币本身并不会 自动增加价值，货币的时间价值反映的是人们对货币资金的利用效果。本章先从利率公式计算入手，而后分 析单利、复利，再分析年金一更为复杂的货币时间价值模型。 货币时间价值(Time Value of Money) 单利法(Method of Simple Interest) 货币时间价值是指在运用过程中，随着时间的推移，是 单利法是计算利息的一种方法。无论时间长短，只按本 可以增殖的，即把资金存入银行或购买债券可以生息，把资 金计算，其所生利息不再加入本金重复计算利息。按单利法 金投资于某项事业可以获得利润。所以严格地说，货币时间 计算得到的未来期限末的本利和，称为单利终值。单利终值 价值应叫资本（资金）的时间价值，它是以一定的经济活动 与本金之差称为单利息。其计算公式是： 所产生的增殖或利润来表达的。货币的时间价值量取决于 F=P(1+i) 时间量和利率两个基本因素，也就是同样的货币量，使用时 I=Pit 间越长，利率越高，则资金的时间价值越大：反之，则越 式中，F一本利和，即单利终值： 小。 P一本金： 时间和利率对货币价值的影响程度，可用因素分析法 一利率： 计算。 1一资金占用时间： 例如，某人有现金10000元，准备存入银行生利，有两个 —单利息。 方案供选择： i和t的规定必须一致。若i是年利率，则t以年计：若i A.资金10000元存入银行，利率为10%，2年期的本利和是月利率，则t以月计：若i是日利率，则t以日计。 为12100元： 由于资金占用时间的计算方法不同，单利法又可分为普 B.资金10000元存入银行，利率为12%，3年期的本利和 通单利法和准确单利法。 为14049元。 普通单利法(Method of Ordinary Simple Interest)资金占 两者差异是：14049-12100=1949（元） 用时间，每月均按30天计算，计息时间t是近似数，其计算方 因素分析： 法是： 方案A的本利和：10000×(1+10%)2=12100（元） 若t以日计，则计息天数： 时间仍为两年，利率由10%提高到12%，则本利和为： t=360×年数+30×月数+尾数天数 10000×(1+12%)2=12544(元) 若t以月计，则计息月数： 即由于利率的不同，本利和存在444元差异。 t=近似天数÷30 方案B的本利和：10000×(1+12%)3=14049（元） 若1以年计，则计息年数： 即利率不变，时间由两年增加到3年，差额为： 1=近似天数÷360 14049-12544=1505(元) 准确单利法(Method of Accurate Simple Interest）资金占 即由于存款期的不同，本利和存在1505元差异。 用时间，按日历中所经历的实际天数计算，其计算方法是： 分析结果说明A,B两个方案的本利和的差异为1949元， 若t以日计，则： 其中利率由10%提高到12%，影响444元：存款期由两年增加 【=实际天数 到三年，影响1505元。 若t以年计，则：