4第一篇金融定量分析方法 t=平年实际天数÷365（或闰年实际天数÷366） 由上式可看出，总有： 单贴现法(Method of Simple Discount) F(1-t)=1+ 在近代工商业交易往来中，通常是使用标明面值和到期日 i>r 的票据。票据未到期不能兑付。如果持票人需要现金，可持票 据向银行兑取现款。银行按市场利率扣除自兑现日至到期日 单利债务分偿法(Separate Redemption Method of 的利息后，将票面余额付给持票人。票据到期后，银行向最初发 Debt with Simple Interest) 票的债务人或背书人兑取现款，这就是所谓贴现。简言之，贴现 金融债务在债务期间内分若干次清偿的方法称为债务分 就是把票据到期日时的价值，折算成贴现日的价值。 偿。如果采用单利法计息，则称为单利债务分偿法。 贴现又可分为单贴现与复贴现，单贴现用单利法计算，复 常用的单利分偿法有单利普通债务分偿法和先息后 贴现用复利法计算。单贴现法又分为单利率贴现法和单贴现 本法。 率贴现法。 单利普通债务分偿法(Ordinary Separate Redemption Meth- 单利率贴现法(Simple Interest Rate Discount Method)此 od of Debt with Simple Interest)把期初贷款额和每次清偿金 法是最简单，应用也较为广泛的贴现方法。其计算公式是： 额采用普通单利法折算到清账日时的金额，清账日时的欠款 F 额就是债务累计值与债务清偿累计金额的差。例如，1997年3 P=T+i 月5日某企业以年利率10%向银行贷款300万元，同年9月 I Pit 15日还款100万元，又于同年11月28日还款130万元，清账 式中，P—贴现额； 日为1997年12月30日。如果采用单利普通债务分偿法，则 F—票面金额： 贷款300万元的终值是： —一单利率： t一计息期数； 300×1+10%×)=324.5833(万元) 一贴现息： 第一次偿债100万元的终值是： 1 1+it 一单利率贴现因子。 10×1+10%×)=102.9167(万元) 单贴现率贴现法(Simple Discount Rate Discount Method) 第二次偿债130万元的终值是： 单利率贴现法是以本利和的现值为准，而单贴现率贴现法则 130×1+10%×)=151.1566(万元) 是以到期值为准。此法相当于银行借给持票人与票据到期值 偿还贷款额终值累计金额是： 相等的本金，依此数额计算利息，并先扣除，所以兑现额是到期 102.9167+131.1556=234.0723(万元) 值与贴现息之差。银行常用此贴现方法。其计算公式是： 清账日企业欠银行贷款金额是： I=Frt 324.5833-234.0723=90.5110(万元) P F-I=F 1-rt) 式中，P一贴现额； 先息后本法(First-interest and Last-principal Method) 每次分偿债务时，首先要计算出所欠余额到该时刻所生的 F一票面金额； 利息，然后，从该次偿还额中首先扣除利息，多余部分属于还 一单贴现率； 本额，再从前次欠款余额中减去这部分还本额，其差额就是 t一计息期数： 一贴现息。 下期的欠款余额。如果本次偿还额不足以抵偿该期利息，账 目上不做还本付息计算，只是把这笔还款记下来，待以后的 偿还额与其相加，其总和超过前几次利息时，再一并按上法 单贴现法等值率(Equivalence Rate of Simple Dis- 处理。直到债务到期清偿时再做最后一次的付息还本结算。 count Method)】 仍以单利普通债务分偿法中的例子说明如下： 设票据的到期值为F,贴现日至到期日的计息期数为t。 1997年9月15日负债余额是： 如果分别用单利率贴现法和单贴现率贴现法求得的贴现额都 是P,那么这时单利率i和单贴现率r对贴现息来说是等价的， 30×(1+10%×8) -100=215.8333(万元) 我们称这种率值等价关系为单贴现法等值率。 1997年11月28日负债余额是： 其数学表达式是： 215.8333×(1+10%×）-130=02099(万元) i1-t 1997年12月30日结账时负债余额是： r二1+t 90.2099×（1+10%×360】 321 =91.0118(万元)