第1章货币时间价值方法5 复利法(Compound Interest Method) 现为收入：运用或支付现金称为现金流出(Cash Outflow),表现 复利法是计算利息的一种方法。银行按规定，经过一定 为成本。(3)现金流的时间性：不同时间的现金流具有不同的 时期结息一次，结息后即将利息并入本金再计利息，即所谓 意义，因为现金流具有时间价值。在分析现金流时，我们必须综 “利上加利”的计算方法。此法也可应用于企业投资效益分 合地考虑这三方面的特征。 析，企业投资一定数额本金，创造纯收，又被再次投入，扩大生 一个项目所带来的现金流往往是一系列的，通常把这些 产，又能获得一定的收益，如此循环，不断提高经济效益。按 现金流的全体看成一个集合，称之为现金流序列(Cash Flow 复利法计算得到的未来期限末的本利和，称为复利终值。复 Stream)。在投资之前，项目所产生的现金流序列可能是确定 利终值与本金之差，称为复利息。复利法有间歇复利法和连的，但大多数情况下是不确定的，这种不确定性即是风险。风 续复利法两种。 险是人们所关注的中心问题之一。 间歇复利法(Intermittent Compound Interest Method)通 现金流序列的表示方法一般有两种：列表法和图示法。 常以年、季、月、日为计息期，到期就立即结息并将利息并入本 列表法是将所有不同时期的现金流用一张表清晰地描述出 金再计利息的计息方法。其计算公式是： 来。图示法是在一条直线上标上不同的时点及其现金流，从 F=P(1+i)' 而直观地进行描述。如图1-1-1所示： 1=F-P=P[(1+i)'-1] 01234+*+…1-1t 式中，F一复利终值： 11 P一本金； CF1 CF2 CF3 CF4 CFCF 一复利率； 一计息期数； 图1-1-1现金流图示法 —复利息： 0一表示0期，即现期(Present); (1+i)一复利终值系数。 1,2,表示第1,2，…期： 若本金是P,年利率是i,每年结算m次，则t年后的本利 1一表示未来第t期： 和是： CF,一表示t期的现金流。 F=P1+) 例如，有两个投资机会，分别表示为投资A和投资B,其现 金流序列用列表法表示如表1-1-1。 连续复利法(Continuous Compound Interest Method)资金 表1-1-1 两个投资机会的现金流 每时每刻都生息，随时将利息并入本金再计利息的计息方法 称为连续复利法。其计算公式是： A投资 B投资 F=Pe“ 时间 现金流量 时间 现金流量 I=F-P=P(e“-1) 1 $500 1 $900 600 式中，F—连续复利终值： 2 600 3 700 3 500 P一本金： 4 800 4 400 e一自然对数的底数，是无理数，e=2.71828: 总计 $2600 总计 $2400 一复利率： —一计息期数： 用图示法表示为图1-1-2。 一复利息。 A投资 注：i和t的规定必须一致，即：若i是年利率，则t以年计： 1 2 3 4 总计 若i是月利率，则t以月计：若i是日利率，则t以日计。在经 济活动中，资金每时每刻在运动，从理论上讲应采用连续复利 $500 600 700 800 $2600 法计息，但在实际的经济活动中，都是采用间歇式复利法计 B投资 息。例如，我国现行的企业存款多为按季计算复利，居民活期 储蓄存款按年计算复利。因此，平时所说的复利法，通常是指 0 1 2 3 总计 间歇式复利法。 $900 600 500 400$2400 现金流(Cash Flow) 图1-1-2两个投资机会的现金流 现金流是一个投资项目（或一个企业）在一定时期内所产 生的现金及其运用。它具有3个特征：(1)流量的规模或大小。 时间价值分析模型(Time Value Analytical Model) (2)现金流的方向性：收到现金称为现金流入(Cash Inflow),表 对于现金流来说，经济意义上的价值和会计意义上的利