例5.设函数x=x(l,1),y=y(2)在点(x)的某 邻域内有连续的偏导数、日O(x,y)≠0 (,v) 1)证明函数组 x=x(u, v) ly=y(u,v) 在与点(,)对应的点 (x,y)的某一邻域内唯一确定一组单值、连续且具有 连续偏导数的反函数u=u(x,y),v=v(x,y 2)求=1(xy),v=v(x,y)对x,y的偏导数 解:1)令F(x,y,2v)≡x-x(l,yv)=0 G(x,y,u,v=y-y(u, v)=0 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上下返回结束例5.设函数 x  x (u ,v), y  y (u ,v)在点(u,v) 的某一 0 ( , ) ( , )    u v x y 1) 证明函数组      ( , ) ( , ) y y u v x x u v ( x, y) 的某一邻域内 u  u ( x,y ) , v  v ( x, y ). 2) 求 u  u ( x,y ) , v  v ( x, y ) 解: 1) 令 F(x, y,u,v)  x  x (u,v)  0 G(x, y,u,v)  y  y (u,v)  0 对 x , y 的偏导数. 在与点 (u, v) 对应的点 邻域内有连续的偏导数,且 唯一确定一组单值、连续且具有 连续偏导数的反函数 机动 目录 上页 下页 返回 结束