微分的概念 引例:一块正方形金属薄片受温度变化的影响,其 边长由x0变到x0+△x,问此薄片面积改变了多少? 设薄片边长为x,面积为A,则A=x2,当x在x取 得增量Δx时,面积的增量为 △A=(x0+△x)2-x2 △x x△x △ =2x0△x+(Ax)2 关于x的x→0时为x A=xoXo 线性主部高阶无穷小 故△A≈2x△x 称为函数在x0的微分一、微分的概念 引例: 一块正方形金属薄片受温度变化的影响, 问此薄片面积改变了多少? 设薄片边长为 x , 面积为 A , 则 , 2 A = x 0 x x 面积的增量为 2 2 0 A = (x + x) − x 2 0 = 2x x + (x) x x 0 2 0 A = x x x 0 2 (x) 关于△x 的 线性主部 高阶无穷小 x →0 时为 故 A  x x 2 0 称为函数在 x0 的微分 当 x 在 0 x 取 得增量 x 时, 0 x 变到 , 0 边长由 x + x 其