③、求出期望。 例2：目前由于各种原因，许多人选择租车代步，租车行业 生意十分兴隆，但由于租车者以新手居多，车辆受损事 故频频发生。据统计，一年中一辆车受损的概率为 0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险，一辆车一年的 保费为1000元，若在一年内该车受损，则保险公司需赔偿 3000元。 ① 年内，一辆车保险公司平均收益 多少？ ②一辆车一年的保险费为1000元，若在一年内该车受 损，则保险公 年中一辆车受损 为0.03， 定为多少元， 保险公司才不亏 本 ③若一辆车一年的保险为机元，若在一年内该车受 损，则保险公司需赔偿”元，一年中一辆车受损的概率 际 为P,则m,”,，P应满足什么关系，保险公司方可 盈利。 相对问题3，将具体 问题数字化。 解法一： 每辆车每年保险公司平均获利保险费一赔偿费 应 当平均获利>0时保险公司方可盈利。 故->0 即P时方可盈利。 解法二： 用 设5表示盈利数，则随机变量5的分布列为 5 P1-pP 强0tmpp0 即 P时实 际 应 用 ③、求出期望。 例 2：目前由于各种原因，许多人选择租车代步，租车行业 生意十分兴隆，但由于租车者以新手居多，车辆受损事 故频频发生。据统计，一年中一辆车受损的概率为 0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的 保费为 1000 元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿 3000 元。 ① 一年内，一辆车保险公司平均收益 多少？ ② 一辆车一年的保险费为 1000 元，若在一年内该车受 损,则保险公司需赔偿 元，一年中一辆车受损的概率 为 0.03，则赔偿金 至少定为多少元，保险公司才不亏 本? ③ 若一辆车一年的保险费为 元，若在一年内该车受 损,则保险公司需赔偿 元，一年中一辆车受损的概率 为 ，则 , ， 应满足什么关系，保险公司方可 盈利。 解法一： 每辆车每年保险公司平均获利=保险费-赔偿费 当平均获利＞0 时保险公司方可盈利。 故 即 时方可盈利。 解法二： 设 表示盈利数，则随机变量 的分布列为 ∴E = = 即 时 方可盈利。 相对问题 3，将具体 问题数字化