得到形如 (-1) 1°2J2 的项,其中12…为n个自然数1,2,…,n的一个排列, (12…n)为这个排列的逆序数.由于这样的排列共有 个,因此形如(1.2)式的项共有n! 项,所有这n!项的代数和 r(h/2…n) (1.3) J2 称为矩阵A的行列式,记作 12 D=LA得到形如 (1.2) n n j j nj t j j j a a a  1 2 1 2 1 2 ( ) (−1) 的项，其中 为n个自然数 的一个排列， 为 这个排列的逆序数. 由于这样的排列共有n! 个 ， 因 此 形 如 （ 1.2 ） 式 的 项 共 有 n! 项，所有这n!项的代数和 n j j  j 1 2 1,2,  ,n ( ) 1 2 n t j j  j  (1.3) n j j  j 1 2 n n j j nj t j j j a a a  1 2 1 2 1 2 ( ) (−1) 称为矩阵A的行列式，记作 n n n n n n a a a a a a a a a D A        1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1 = =