第12次课(单质点绕轴转动,角动量守恒,陀螺,地球的进动)10月17日 角动量与角速度 关系 单质点绕轴转动 A,O两点由两轴承(无摩擦)将无 质量转轴固定在z轴方向上 用以垂直于转轴且长度为r的轻杆 将质量为m的转轴连接于B点 匀速转动(O),无重力势场 角速度 k 般情况l不平行O rsin e 角动量 l=rxp=1:+l1 所以l=Io一般不成立 相对O点 但是本例中:l==IO 平行于垂直z轴分量 I=lsin 6=rosin 8 Z轴分量 =rusine rm(rosin 6 l=l特定条件:1)角动量计算相对一特殊点,例如本例中的B点 2)相对于转轴对称的物体 非轴对称物体以稳定角速度转动必须有约束,本例中的轴承约束转轴 轴对称→)动平衡一>实验室中发生的真实故事第 12 次课 (单质点绕轴转动，角动量守恒，陀螺，地球的进动) 10 月 17 日 角动量与角速度     v K     p JK     v p // K JK     ω JK     l K     ω l JK K ∼ 关系？？ 单质点绕轴转动    角速度：      ' sin v v k k r r ω θ = = JK                一般情况 l K 不平行ω JK 角动量：      lrpl l =× = +z ⊥ K K JK K K                  所以 l I = ω K JK 一般不成立 相对 O 点                                      但是本例中： l I z = ω K JK                    平行于    垂直 z 轴分量        sin sin zl l rp = θ = θ       Z 轴分量                         = rmvsinθ              2 ( ' ) sin ' rm r mr I ω θ ω ω = = = l I = ω K JK      特定条件： 1) 角动量计算相对一特殊点，例如本例中的 B 点                           2) 相对于转轴对称的物体 非轴对称物体以稳定角速度转动必须有约束，本例中的轴承约束转轴.      轴对称 → 动平衡 → 实验室中发生的真实故事 p JK ω JK A x y O l K l K B θ r r' m z A，O 两点由两轴承（无摩擦）将无 质量转轴固定在 z 轴方向上 用以垂直于转轴且长度为 r'的轻杆 将质量为 m 的转轴连接于 B 点 匀速转动（ω ），无重力势场