旋转体可以看作是由连续曲线y=f(x)、直 线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周而成的立体,现在我们考虑用定 积分来计算这种旋转体的体积!y=f(x) 取积分变量为变化范围a,b 相应于{4,b上的任一小区 y 间[x,x+dx],窄边梯形绕 x轴旋转而成的薄片的体积近似的于以f(x)为底半 径、为高的扁圆柱体的体积,即体积元素 d=叫f(x)2 旋 b 旋转体的体积为 alf(x)1dx 上一页下一页现回旋转体可以看作是由连续曲线y = f (x)、直 线x = a、x = b及x 轴所围成的曲边梯形绕x 轴旋转一周而成的立体，现在我们考虑用定 积分来计算这种旋转体的体积。 dV f x dx 2 = [ ( )] x x + dx x y o 旋转体的体积为 V f x dx b a 2 [ ( )]  =  y = f (x) 取积分变量为x 相应于[a,b]上的任一小区 间[x, x + dx]，窄边梯形绕 x轴 旋转而成的薄片的体积近似的于以 f (x) 为底半 径、dx 为高的扁圆柱体的体积，即体积元素 变化范围 [a,b]