第二章机械系统及运动简图 《机械设计基础》教案(机电专业90学时) 2.平面机构自由度的计算公式 自由运动构件通过运动副组成机构时,由于运动副产生的约束,其自由度将随之减少。至 于自由度减少的数目,则因运动副性质的不同而不同。作为平面机构,我们知道其运动副只能是 低副(转动副和移动副)和高副组成。廷低副中,十分显然转动副和移动副分别限制了构件的两 个自由度(即两个移动或—个移动和一个转动),也就是说使机构减少了两个自由度;在高副中 只限制了两个构件沿接触点公法线方向的移动,也就是说构件减少了一个自由度。 假设在一个平面机构中有n个活动构件(机架不计入其内),则组成机构的构件共有3n个 自由度。组成机构之后,假如引入了P个低副和Ph个高副,显然由于运动副的引入共使机构减 少了2P+Ph个自由度。因此,可以得到平面机构的自由度计算公式为 该式也称作平面机构的结构公式(又称为契贝谢夫公式 【例】求颚式碎矿机机构自由度。 解:由机构运动简图可以看出,该机构共有3个运动构件(即构件2、3、4),4个低副(即转 动副O、A、B、C),没有高副。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为 PI-pi 接下来我们看一下如图所示的一个六杆机构自 由度计算。 【例】如图2-8所示为一六杆机构。要求计算其自 由度。 解:其中n=5,P=6,Pb=0 利用式1-1得 F=3n-2P-Pb=3x5-2x6-0=3第二章 机械系统及运动简图 《机械设计基础》教案（机电专业 90 学时） 30 2．平面机构自由度的计算公式 自由运动构件通过运动副组成机构时，由于运动副产生的约束，其自由度将随之减少。至 于自由度减少的数目，则因运动副性质的不同而不同。作为平面机构，我们知道其运动副只能是 低副（转动副和移动副）和高副组成。在低副中，十分显然转动副和移动副分别限制了构件的两 个自由度（即两个移动或一个移动和一个转动），也就是说使机构减少了两个自由度；在高副中， 只限制了两个构件沿接触点公法线方向的移动，也就是说构件减少了一个自由度。 假设在一个平面机构中有 n 个活动构件（机架不计入其内），则组成机构的构件共有 3n 个 自由度。组成机构之后，假如引入了 Pl个低副和 Ph 个高副，显然由于运动副的引入共使机构减 少了 2Pl+Ph 个自由度。因此，可以得到平面机构的自由度计算公式为： F=3n－ 2Pl－ Ph…………………………(2-1) 该式也称作平面机构的结构公式（又称为契贝谢夫公式）。 【例】 求颚式碎矿机机构自由度。 解：由机构运动简图可以看出，该机构共有 3 个运动构件（即构件 2、3、4），4 个低副（即转 动副 O、A、B、C），没有高副。故根据机构自由度计算公式可以求得机构的自由度为： F = 3n − 2pl − ph = 33− 2 4 − 0 =1 接下来我们看一下如图所示的一个六杆机构自 由度计算。 【例】 如图 2－8 所示为一六杆机构。要求计算其自 由度。 解：其中 n=5， Pl = 6,Ph = 0 利用式 1-1 得： F = 3n − 2Pl − Ph = 3x5-2x6-0=3 图 2－8