ap(jo) √2 0.35 由线性系统的叠加性,可得系统的稳态输出 cn(t)=035n(-15)-0.44sin(21-108°) 52若系统的单位阶跃响应为 h()=1-1.8e+0.8e-”(1≥0) 试求系统的频率特性。 5-3作出下列传递函数的对数幅频特性L(u)和相频特性q(a)。 (1)G(s)=,7=10及7=0.1 (2)G(s)=2s+1,T>T2及T<T2 10(0.5s+1 (3)G(s)= G(s)= s(10s+1) (3)G(s) T1>T2>T3 (T;s+1)(72s+1)(73s+1) 【解】(1)频率特性为 对数幅频表达式 L()=20lgG(0)|=-20lgTo(dB) 幅频特性,当T=10时,为过O=0.1,斜率为20的直线。当T=0.1时,为过O=10 斜率为-20的直线。相频均为-90度,即 Bode DisTan0 tan1 45 1 1 2 ( ) 0.35 2 2 4 a j j e e j   − − =  = = = + 由线性系统的叠加性，可得系统的稳态输出 0 0 ( ) 0.35sin( 15 ) 0.44sin(2 108 ) ss c t t t = − − − 5-2 若系统的单位阶跃响应为 4 9 ( ) 1 1.8 0.8 t t h t e e − − = − + （t≥0） 试求系统的频率特性。 5-3 作出下列传递函数的对数幅频特性 L(ω)和相频特性 φ(ω)。 （1） 1 G s( ) Ts = ，T=10 及 T=0.1 （2） 2 1 1 ( ) 1 T s G s T s + = + ，T1>T2 及 T1<T2 （3） 20 ( ) (10 1) G s s s = + ， 2 10(0.5 1 ( ) (0.1 1) s G s s s + = + （3） 1 2 3 ( ) ( 1)( 1)( 1) K G s T s T s T s = + + + ，T1>T2>T3 【解】（1）频率特性为 ( ) 1 G j j T   = 对数幅频表达式 L G j T dB (   ) = = − 20lg 20lg ( ) ( ) 幅频特性，当 T =10 时，为过 0.1 c = ，斜率为-20 的直线。当 T = 0.1 时，为过 10 c = ， 斜率为-20 的直线。相频均为-90 度，即