《数学分析》上册教案 第五章导数与微分 海南大学数学系 第五章导数与微分 引言 导数与微分是数学分析的基本概念之一.导数与微分都是建立在函数极限的基础之上的.导 数的概念在于刻划瞬时变化率，微分的概念在于刻划瞬时改变量， 求导数的运算被称为微分运算，是微分学的基本运算，也是积分的重要组成部分.本章主要 内容如下： 1.以速度问题为背景引入导数的概念，介绍导数的几何意义： 2.给出求导法则、公式，继而引进微分的概念： 3.讨论高阶导数、高阶微分以及参数方程所确定函数的求导法： 4.可导与连续，可导与微分的关系. 导数与微分有广泛的应用，特别对研究初等函数变化的性态是极为有效的工具，因此学好本 章内容意义非凡. 总起来讲：1)什么是导数？ 2)导数有何用？ 3)怎么算导数？ 4)什么是微分？为什么引进？怎么算？ §1导数的概念 教学章节：第五章导数与微分一一§1导数的概念 教学目标：使学生准备掌握导数的概念.明确其物理、几何意义，能从定义出发求一些简单函数 的导数与微分，能利用导数的意义解决某些实际应用的计算问题. 教学要求：深刻理解导数的概念，能准确表达其定义：明确其实际背景并给出物理、几何解释 能够从定义出发求某些函数的导数：知道导数与导函数的相互联系和区别：明确导数 与单侧导数、可导与连续的关系：能利用导数概念解决一些涉及函数变化率的实际应 用为体：会求曲线上一点处的切线方程。 教学重点：导数的概念 教学难点：导数的概念 教学方法：“系统讲授”结合“问题教学”， 《数学分析》上册教案 第五章 导数与微分 海南大学数学系 1 第五章 导数与微分 引 言 导数与微分是数学分析的基本概念之一.导数与微分都是建立在函数极限的基础之上的.导 数的概念在于刻划瞬时变化率.微分的概念在于刻划瞬时改变量. 求导数的运算被称为微分运算,是微分学的基本运算,也是积分的重要组成部分.本章主要 内容如下： 1．以速度问题为背景引入导数的概念,介绍导数的几何意义; 2．给出求导法则、公式,继而引进微分的概念; 3．讨论高阶导数、高阶微分以及参数方程所确定函数的求导法; 4．可导与连续,可导与微分的关系. 导数与微分有广泛的应用,特别对研究初等函数变化的性态是极为有效的工具,因此学好本 章内容意义非凡. 总起来讲：1） 什么是导数？ 2） 导数有何用？ 3） 怎么算导数？ 4） 什么是微分？为什么引进？怎么算？ §1 导数的概念 教学章节：第五章 导数与微分——§1 导数的概念 教学目标：使学生准备掌握导数的概念.明确其物理、几何意义,能从定义出发求一些简单函数 的导数与微分,能利用导数的意义解决某些实际应用的计算问题. 教学要求：深刻理解导数的概念,能准确表达其定义;明确其实际背景并给出物理、几何解释; 能够从定义出发求某些函数的导数;知道导数与导函数的相互联系和区别;明确导数 与单侧导数、可导与连续的关系;能利用导数概念解决一些涉及函数变化率的实际应 用为体;会求曲线上一点处的切线方程. 教学重点：导数的概念. 教学难点：导数的概念. 教学方法：“系统讲授”结合“问题教学