东nr②[区-②n (②s+nr产s②sr必+{②nr 即k+y,≤，+yp 3.向量范数的等价性 定理1.设a、‖。为C的两种向量范数，则必定存在正数m、M,使 得ml。≤kp≤M小La,(m、M与x无关)，它就称为向量范数的等价 性。 同时有，s.≤。 7∴ 11 1 n n nn qp p p pp p ii ii i i i 1= i 1= i 1= i 1=        ξ +η ≤ ξ +η ξ + η               ∑ ∑ ∑∑ 111 n nn ppp ppp i i i i i 1= i 1= i 1=     ξ +η ≤ ξ + η         ∑ ∑∑ 即 ppp xy x y +≤ + 3. 向量范数的等价性 定理 1. 设 α、 β为 n C 的两种向量范数，则必定存在正数 m、M，使 得 mx x Mx αβ α ≤ ≤ ，（m、M 与 x 无关），它就称为向量范数的等价 性。 同时有 1 1 xx x M m βα β ≤ ≤ 7