§3结点电压法 结点电压法的基本思想 选结点电压为未知量,可以减少方程个数。结点电压自动满足KVL,仅列写KCL 方程就可以求解电路。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合。求出结点电压后, 便可方便地得到各支路电压、电流。 1结点电压法 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 1)结点电压与支路电压的关系 在电路中,任选一结点作参考点:其余各结点与参考点之间的电压差称为相应各结 点的电压(位),方向为从独立结点指向参考结点。如下图示电路,选下部结点为参考结点, 设结点1,2,3的电位分别为Lm,Wn2,Wn3。则支路1的电压为结点1的电压m1,支 路2的电压为结点1和结点2的电压差,依此类推,任一支路电压都可以用结点电压表 如图所示电路中各支路电压分别为 lse ui= ln u2= lnI-ln2 u3=Ln2-Ln3 4= ln2 iR2②iR3 us= n3 n6= nI-ln3 各支路电流通过支路电压可以求出。 lia R li 如支路电流: RR uI 2="1-“2=G2(xn1-n2) R R2 2)结点电压法列写的方程 观察上图可见,对电路中任何一个回路利用结点电压列KVL方程,每一个结点电压 定出现一次正号和一次负号。如支路1,2,4构成的回路,KⅤL方程为: UnI+(uni-Un2)+ Un2=0 以上说明结点电压自动满足KVL。因此结点电压法是对结点列写KCL方程,方程 数为(n-1) 2方程的列写 应用结点法分析电路的关键是如何简便、正确地列写出以结点电压为变量的方程。 以上页电路图为例列写结点上的KCL方程,并归纳总结出简便列写结点电压方程的方法。 对各结点列KCL方程 结点① LI +2=IsI+ ls6 结点② -i1+i3+i=0 结点③ 13+ls=-l 3-153-15 15 §3-5 结点电压法 结点电压法的基本思想： 选结点电压为未知量，可以减少方程个数。结点电压自动满足 KVL，仅列写 KCL 方程就可以求解电路。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合。求出结点电压后， 便可方便地得到各支路电压、电流。 1.结点电压法 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。 1）结点电压与支路电压的关系 在电路中，任选一结点作参考点：其余各结点与参考点之间的电压差称为相应各结 点的电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。如下图示电路，选下部结点为参考结点， 设结点 1，2，3 的电位分别为 un1，un2，un3 。则支路 1 的电压为结点 1 的电压 un1，支 路 2 的电压为结点 1 和结点 2 的电压差，依此类推，任一支路电压都可以用结点电压表 示。 如图所示电路中各支路电压分别为： u1= un1 u2 = un1- un2 u3 = un2- un3 u4 = un2 u5 = un3 u6 = un1- un3 各支路电流通过支路电压可以求出。 如支路电流： 2）结点电压法列写的方程 观察上图可见，对电路中任何一个回路利用结点电压列 KVL 方程，每一个结点电压 一定出现一次正号和一次负号。如支路 1，2，4 构成的回路，KVL 方程为： - un1+(un1- un2)+ un2 = 0 以上说明结点电压自动满足 KVL。因此结点电压法是对结点列写 KCL 方程，方程 数为(n-1)。 2.方程的列写 应用结点法分析电路的关键是如何简便、正确地列写出以结点电压为变量的方程。 以上页电路图为例列写结点上的KCL方程，并归纳总结出简便列写结点电压方程的方法。 对各结点列 KCL 方程： 结点 ① i1 +i2 = is1 + is6 结点 ② -i1 +i3 +i4= o 结点 ③ -i3 +i5 = - is6