把各支路电流用结点电压表示 R R2 0 R R3 R R3 Is2 将以上方程按未知量顺序排列整理得: k2)-)h=如 111 R2R RR R3 Ra Rs R s 令G=1/R,k=1,2,3,4,5。上式简记为: (G1+ G2)unI-G2lln2=Isi+Is2 G2a+(G3+G2+Gn2-G3n3=0 -G3ln2+(G3+ Gs)un3=-1s2+ us/Rs 观察方程可以看出如下规律: 等式1中: G1+G2为接在结点1上所有支路的电导之和,称结点1的自电导,用G1表示。 G2为结点1与结点2之间的互电导,应等于接在结点1与结点2之间的所有支 路的电导之和,始终为负值,用Gn2表示 is+i为流入结点1的电流源电流的代数和,称为等效电流源,用in表示, 计算时以流入结点1的电流源为正,流出结点1的电流源为负 用同样的方法可以得出等式2和等式3中的自电导、互电导和等效电流源分别为: G2-G3+G2+G4 l2=0 G33=G3+ Gs l33=-Is+usR 由此得结点电压方程的标准形式: Gu Unl+G2ln2=0 G31Unl+G33ln3=Is33 结论:对于具有n个结点的电路,结点电压方程的标准形式 3-163-16 16 把各支路电流用结点电压表示： 将以上方程按未知量顺序排列整理得： 令 Gk=1/Rk，k =1,2,3,4,5 。上式简记为： (G1+ G2)un1- G2un2= is1 + is2 -G2un1+ (G3+ G2+ G4)un2-G3un3= 0 -G3un2+ (G3+ G5)un3 = -is2+ us/ R5 观察方程可以看出如下规律： 等式 1 中： G1+ G2为接在结点 1 上所有支路的电导之和，称结点 1 的自电导，用 G11表示。 -G2为结点 1 与结点 2 之间的互电导，应等于接在结点 1 与结点 2 之间的所有支 路的电导之和，始终为负值，用 G12表示。 iS1 +iS2为流入结点 1 的电流源电流的代数和，称为等效电流源，用 i11表示， 计算时以流入结点 1 的电流源为正，流出结点 1 的电流源为负。 用同样的方法可以得出等式 2 和等式 3 中的自电导、互电导和等效电流源分别为： G22= G3+ G2+ G4 G21= - G2 G23=-G3 i22= 0 G33= G3+ G5 G32= - G3 G31= 0 i33=-iS2+us/R5 由此得结点电压方程的标准形式： G11un1+G12un2= iS11 G21un1+G22un2= 0 G31un1+G33un3= iS33 结论：对于具有 n 个结点的电路，结点电压方程的标准形式: