GulnI+Gu2Ln2t..GIn-Iln-=Isul GulnI+Gu2ln2..G2n-Iln-Iszz GulnI+GuUn2t..Gn-In-Iun-=Isn-In-l 其中: Gi自电导,等于接在结点i上所有支路电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。 总为正。 Gj=G互电导,等于接在结点i与结点j之间的所支路的电导之和,总为负。 is流入结点i的电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源) 注:当电路不含受控源时,结点电压方程的系数矩阵为对称阵 结点法的一般步骤: (1)选定参考结点,标定其余n1个独立结点 (2)对n-1个独立结点,以结点电压为未知量,列写其KCL方程; (3)求解上述方程,得到n-1个结点电压 (4)求各支路电流(用结点电压表示); (5)其它分析。 注:电路中含有理想电压源和受控源时,结点电压方程的列写参见例题 3.结点电压法的应用 例3-10试列写图示电路的节点电压方程。 Gn GT 解:结点编号及参考结点的选取如图所示,结点电压方程为 结点1(+G2+GsUn-G1Un2-GsUn3=GsUs 结点2-G1Um+(G1+G3+G)Um2G4Un=0 结点3-GUm-G4Umn+(G+Gs+GsUn=GsUs 例3-11试列写图示电路的节点电压方程(图中含有无伴电压源支路)3-17 17 G11un1+G12un2+···G1n-1un-1=iS11 G11un1+G12un2+···G2n-1un-1=iS22 ······ G11un1+G12un2+···Gn-1n-1un-1=iSn-1n-1 其中： Gii—自电导，等于接在结点 i 上所有支路电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。 总为正。 Gij=Gji—互电导，等于接在结点 i 与结点 j 之间的所支路的电导之和，总为负。 iSii—流入结点i 的电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源) 注：当电路不含受控源时，结点电压方程的系数矩阵为对称阵。 结点法的一般步骤： (1) 选定参考结点，标定其余 n-1 个独立结点； (2) 对 n-1 个独立结点，以结点电压为未知量，列写其 KCL 方程； (3) 求解上述方程，得到 n-1 个结点电压； (4) 求各支路电流(用结点电压表示) ； (5) 其它分析。 注：电路中含有理想电压源和受控源时，结点电压方程的列写参见例题。 3.结点电压法的应用 例 3－10 试列写图示电路的节点电压方程。 解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压方程为： 结点 1 (G1+ G2+ GS)Un1- G1Un2- GSUn3= GSUS 结点 2 -G1Un1+ (G1+ G3+ G4)Un2- G4Un3= 0 结点 3 - GSUn1- G4Un2+ (G4+ G5+ GS)Un3= -GSUS 例 3－11 试列写图示电路的节点电压方程（图中含有无伴电压源支路 ）