由前述分析可知，影响流动应力的因素除了几何条件、物理条件和运动学条件之外，还 有铌含量通过应变对流动应力的影响和铌本身对流动应力的影响。因此在考虑铌钢流动应力 模型时，必须考虑铌含量对热轧金属流动应力的影响。 为使回归得到拟合精度较高的流动应力数学模型，采用了4种结构型式的模型作非线性 回归。其模型结构形式如式(7)~(10)所示。 0=exp(a1-a2T十a3Nb])·ea,ts+g0Nb)·ea,-g7+Nm) (7) g=exp(a1-一azT+a3Nb))(E/10)a,+s+so)Ca10(c/0.4)a,-+g~Nb)一(a10-1)e/0.4) (8) exp(a-a2T as [Nb]+a [Nb]T)(e/10)(s+%o"[as (8/0.4)T) -(a-1)e/0.4) (9) exp(ai-a2T+a3[Nb])(e/10)(+s"Cas (e/0.4)(0-T+TCND) (a9一1)e/0.4] (10) 式中4，~4。一回归系数，各式值不相同。式(10)的系数值分别为：41=5.753 a2= 2.375a3=0.275a4=-0.131a5=0.172a6=0.587a,=0.049ag=0.048a =1.698T=(t+273)/1000;t一变形温度，C;Nb)一铌含量，%。 对上述4种不同结构形式的流动应力模型的回归分析来看，除了式(7)模型的方差较大 外，其余3种结构形式的模型方差相差不大，但以式(10)模型的方差为最小。很显然，式 (?)的方差较大是由于应变对流动应力的影响项采用：表示所致。所以在建立热轧金属流动 应力数学模型时，应变对流动应力的影响项应选择非线性形式表示。 4结 论 (1)低碳含铌高强度钢热轧流动应力数学模型采用式(10)具有较高的拟合精度，而且 模型的结构亦较简单。所建立的流动应力数学模型可供工程计算和计算机在线控制生产使用。 (2)热轧铌钢的流动应力大于不含铌碳钢，且铌含量愈高，其流动应力愈大。所以在热 轧生产中，采用一般碳钢的流动应力数学模型代替铌钢控制生产，势必导致其预报值小于实 际值，造成成品厚度偏大。 (3)应变对铌钢流动应力的影响大于碳钢。 (4)铌钢和不含铌碳钢在变形温度大于1150℃、应变速率小于10s1时，在应力一应变 曲线上有强化极限出现，即有动再结晶发生。在同样条件下，铌钢强化极限所对应的应变大 于不含铌碳钢。也就是说，铌钢的动态再结晶较不含铌碳钢难发生，铌阻碍了动态再结晶。 ·550·由前述分析可知 ， 影 响流动应力 的 因素除 了几何条件 、 物理条件和运动学条件之 外 ， 还 有妮含量通过应变对流动应力的影 响和妮本身对流 动应力 的 影 响 。 因此在考虑妮钢流动应力 模型时 ， 必须考虑妮含量对热 轧金属 流动应力的影 响 。 为使 回归得到拟合精度较高的流动应力数学模型 ， 采用 了 种结构型式的模型 作非线性 回归 。 其模型结构形 式如 式 一 所示 。 叮 一 少 〔 〕 · 若 ， ， 。 。 〔 〕 · · 一 ‘ 。 ， 。 〔 〕 ， 一 一 〔 〕 云八 “ ‘ ， ‘ 〔确〕 ’ 〔 。 ‘ “ 厂 。 ， “ ， ’ 〔 〕 ’ 一 。 ，。 一 ， 。 〕 一 一 〔 〕 。 〔 〕少 巨八 “ 。 ， 〔 。 ￡ ‘ · 一 。 ， 一 。 一 〕 一 ， 一 〔 〕 云八 ‘ · 十 ‘ 俨 〔 。 。 ‘ ，。 一 ， ·。 〔 〕 一 。 一 。 〕 式 中 。 一 回 归系数 ， 各式值不相 同 。 式 的 系数值分别 为 ， 一 一 一 一 一 。 一 ， 一 一 ， 一 变形温度 ， ℃ 〔 〕 一 妮含量 ， 。 对上述 种不同结构形式的流动应力模型 的回归分析来看 ， 除了式 模型 的方差较大 外 ， 其余 种结构形 式 的模型方差相差不大 ， 但以 式 模型 的方差为最 小 。 很 显然 ， 式 的方差较大是 由于 应变对 流动应力 的影 响项采用 己 表示 所致 。 所 以 在建立热 轧金属 流动 应力 数学模型时 ， 应变对流动应力 的影 响项应选择非线性形式表 示 。 结 论 低碳含妮高强度钢热轧流 动应力 数学模 型采用式 具有较高的拟 合精度 ， 而 且 模型 的结构 亦较简单 。 所建立 的流 动应力数学模型可供工程计算和计算机在线控制生 产使用 。 热轧妮钢 的流 动应力大于 不含锐碳钢 ， 且妮含量愈高 ， 其流 动应力愈大 。 所 以在热 轧生产 中 ， 采用一般碳钢的流动应力数学模型 代替妮钢控制生产 ， 势必导致其预 报值 小于 实 际值 ， 造成成 品厚度偏 大 。 应变对妮钢 流 动应力的影响大于碳钢 。 妮钢和不含妮碳钢在变形 温度大于 ℃ 、 应变速率小于 一 ’ 时 ， 在应力 一 应变 曲线上有强化极限出现 ， 即有动再结晶发生 。 在 同样条 件下 ， 妮钢强 化极 限所对应 的应变大 于不含妮碳钢 。 也就是说 ， 妮钢的动态再结 晶较不 含妮碳钢难发 生 ， 妮阻 碍 了动态再结 晶 。 · ·