⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3衰变问题衰变速度与未衰变原子含量M成正比, 已知M=0=M0,求衰变过程中铀含量M()随时间t变 化的规律 解衰变速度 由题设条件 =M(>0衰变系数)a dM 「-λd,mM=-+1nC,即M=C 代入M=0=M得Mn=Ce"=C, M=Me-at 衰变规律 tianjin Polytechnic univerityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例 3 衰变问题:衰变速度与未衰变原子含量M成正比, 已知M t=0 = M0 ,求衰变过程中铀含量M(t)随时间t变 化的规律. 解 , dt dM 衰变速度 由题设条件 = −M (  0衰变系数) dt dM dt M dM = − ,   = − dt M dM 代入M t=0 = M0 lnM = −t + lnC, , t M Ce− 即 = 0 得 M0 = Ce = C, t M M e −  = 0 衰变规律