第11期 周文略等：基于元胞自动机的深部采矿岩体变形的演化模型 。1071。 (2)各个元胞强度变化概率（用P表示）.强度 分割型、随机型，如图3所示.其中黑色方框表示抵 变化概率是元胞的一种属性，它在整个模拟过程中 抗、灰色方块表示平衡、黑色方块表示破裂.对于 都保持不变.强度变化概率有随机型和同一型两 50X50的元胞空间网格，四种初始状态中各元胞状 种：随机型就是元胞空间中每个元胞的强度变化概 态的数量（即岩体的体积）和分配比例如下： 率都可能不同，用随机数产生每个元胞的强度变化 中心对称型：{289,800,1411}，{0.12,0.32， 概率；同一型是指元胞空间中每个元胞的强度变化 0.56: 概率相同. 横向分割型：{800,850,850，{032,0.34， (3)全局效应系数M(M∈[一1，) 0.34: (4)各个元胞的初始状态（用S:表示）.本文设 纵向分割型：{800.850,850，{032,0.34， 定四种初始状态，即中心对称型、横向分割型、纵向 0.34; 50 50 g ·抵抗 抵抗 ·平衡 平衡 40 ,抵抗 40 抵抗 30 30 20 20 10 10 20 30 40 10 203040 50 元胞空间宽度 元胞空间宽度 (a)中心对称型 ()横向分料型 抵抗 抵抗 平衡 平衡 抗 ·抵抗 30 20 10 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 元胞空间宽度 元胞空间宽度 (©)纵向分割型 (d)随机型 图3岩体初始状态分布的四种情形 Fig.3 Four initial arrangements of cellular rock 随机分布型：在这种初始状态中，元胞空间中的 的元胞的数量总和.元胞容量用N表示，抵抗、平 各种工作状态呈随机分布，各种状态的数量总和大 衡、破裂三种状态的容量分别为N、Nb和N. 致相等，但其具体分布和具体的数量是不确定的 (2)岩体的稳定性系数：设抵抗、平衡、破裂三 2.2输出参数 种元胞状态容量的数学期望及期望的极差分别是 输入参数可用一个四元向量来表示：{G,p, E、Eb、E:和R,如果定义岩体的离散度(D,=R/ M,S}.实验中，对每个元胞的强度变化概率在[0， (E十Eb十E),则离散度越低岩体越稳定，离散度 1]之间随机地取值，并在0，]上服从均匀分布，设 越高岩体越不稳定. {G,p,M,S}={50X50,随机，0，s},Is为元胞的 (3)岩体的最终状态：元胞状态容量变化曲线 初始状态.考查在每个元胞强度变化概率随机分布 的直观审视达到平衡，也即各个元胞态容量曲线达 时这个岩体的状态变化，即岩体的稳定性. 到总体水平时. (1)元胞状态容量：被研究岩体中在特定时刻 2.3结果分析 处于某一种状态的元胞数量的总和，如岩体中破裂 重标极差分析(R/S分析法)是赫斯特发明的.(2)各个元胞强度变化概率(用 P 表示).强度 变化概率是元胞的一种属性, 它在整个模拟过程中 都保持不变 .强度变化概率有随机型和同一型两 种:随机型就是元胞空间中每个元胞的强度变化概 率都可能不同, 用随机数产生每个元胞的强度变化 概率;同一型是指元胞空间中每个元胞的强度变化 概率相同 . (3)全局效应系数 M(M ∈[ -1 , 1] ). (4)各个元胞的初始状态(用 S i 表示).本文设 定四种初始状态 , 即中心对称型、横向分割型、纵向 分割型、随机型,如图 3 所示 .其中黑色方框表示抵 抗 、灰色方块表示平衡 、黑色方块表示破裂.对于 50 ×50 的元胞空间网格, 四种初始状态中各元胞状 态的数量(即岩体的体积)和分配比例如下 : 中心对称型:{289 , 800 , 1411}, {0.12 , 0.32 , 0.56}; 横向分割型:{800 , 850 , 850}, {0.32 , 0.34 , 0.34}; 纵向分割型:{800 , 850 , 850}, {0.32 , 0.34 , 0.34}; 图 3 岩体初始状态分布的四种情形 Fig.3 Four initial arrangements of cellular rock 随机分布型 :在这种初始状态中,元胞空间中的 各种工作状态呈随机分布, 各种状态的数量总和大 致相等,但其具体分布和具体的数量是不确定的. 2.2 输出参数 输入参数可用一个四元向量来表示:{G , p , M , S}.实验中, 对每个元胞的强度变化概率在[ 0 , 1] 之间随机地取值, 并在[ 0 , 1] 上服从均匀分布 , 设 {G , p , M , S }={50 ×50 ,随机 , 0 , Is}, Is 为元胞的 初始状态 .考查在每个元胞强度变化概率随机分布 时这个岩体的状态变化, 即岩体的稳定性. (1)元胞状态容量:被研究岩体中在特定时刻 处于某一种状态的元胞数量的总和 ,如岩体中破裂 的元胞的数量总和.元胞容量用 N 表示 , 抵抗、平 衡 、破裂三种状态的容量分别为 N r 、N b 和 N f . (2)岩体的稳定性系数:设抵抗、平衡 、破裂三 种元胞状态容量的数学期望及期望的极差分别是 E r 、E b 、Ef 和 R , 如果定义岩体的离散度(Ds =R / (E r +E b +E f)),则离散度越低岩体越稳定, 离散度 越高岩体越不稳定 . (3)岩体的最终状态 :元胞状态容量变化曲线 的直观审视达到平衡 , 也即各个元胞态容量曲线达 到总体水平时. 2.3 结果分析 重标极差分析(R /S 分析法)是赫斯特发明的. 第 11 期 周文略等:基于元胞自动机的深部采矿岩体变形的演化模型 · 1071 ·