解法2设t=sinx,dt= cos xd 当x=0时,t=0,x= 时,t=1,于是 sin xcos xdx= tdt==t 2 该例解法1未引入新的变量,因而积分限不需改变, 解法2引入了新的变量,所以积分限必须换成新积分变量 对应的积分限解法2 设 π 0 , 0, , 1, 2 当 时 时 于是 x t x t = = = = π 1 1 2 2 0 0 0 1 1 sin cos d d 2 2 x x x t t t = = =   该例解法1未引入新的变量，因而积分限不需改变， 解法2引入了新的变量，所以积分限必须换成新积分变量 对应的积分限. t x t x x = = sin ,d cos d