《统计学精品课程文件之三 《统计学》课程教案 不考虑顺序的重复抽样数目 五、抽样调查的理论基础 (一)、大数法则:关于大量的随机现象具有稳定性质的法则。 (二)、中心极限定理:如果总体变量存在有限的平均数和方差,那么不论这个总体变 量的分布如何,随着抽样单位数n的增加,抽样平均数的分布 便趋近于正态分布。 §3、抽样平均误差 抽样误差的概念及种类: 影响抽样平均误差的因素 (一)、总体被研究标志的变异程度。 在其他条件不变的情况下,总体标志的变异程度愈小,则抽样误差也愈 小:总体标志的变异程度愈大,则抽样误差也愈大 (二)、抽样单位数的多少。 在其他条件不变的情况下,抽样单位数愈多,抽样误差愈小:抽样单位 数愈少,抽样误差愈大。 (三)、抽样的方法。 在其他条件不变的情况下,重复抽样的抽样误差大于不重复抽样。 (四)、抽样的组织形式 、抽样平均误差的意义 是抽样平均数(或抽样成数)的标准差。它反映抽样平均数(或 抽样成数)与总体平均数(或总体成数)的平均误差程度。 四、抽样平均误差的计算 重复抽样: 不重复抽样: n √n p(1-p) n §4、全及指标的推断 抽样极限误差:是抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围。 基于理论上的要求,抽样极限误差通常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量,把 极限误差除以抽样平均误差,得出相对数t,表示极限误差范围为抽样平均误差的若干 倍。t称为概率度。这一变换称为概率的标准化过程。 抽样极限误差的估计总是要和一定的概率保证程度联系在一起的。因为既然抽样误 差是一个随机变量,就不要期望抽样平均数(成数)落在一定区间是一个必然事件,而 只是给予一定的概率保证而已。《统计学精品课程文件之三 《统计学》课程教案 5－3 不考虑顺序的重复抽样数目 n N n n DN = C + −1 五、抽样调查的理论基础 （一）、大数法则：关于大量的随机现象具有稳定性质的法则。 （二）、中心极限定理：如果总体变量存在有限的平均数和方差，那么不论这个总体变 量的分布如何，随着抽样单位数 n 的增加，抽样平均数的分布 便趋近于正态分布。 §3、抽样平均误差 一、 抽样误差的概念及种类： 二、 影响抽样平均误差的因素 （一）、总体被研究标志的变异程度。 在其他条件不变的情况下，总体标志的变异程度愈小，则抽样误差也愈 小；总体标志的变异程度愈大，则抽样误差也愈大。 （二）、抽样单位数的多少。 在其他条件不变的情况下，抽样单位数愈多，抽样误差愈小；抽样单位 数愈少，抽样误差愈大。 （三）、抽样的方法。 在其他条件不变的情况下，重复抽样的抽样误差大于不重复抽样。 （四）、抽样的组织形式。 三、 抽样平均误差的意义 是抽样平均数（或抽样成数）的标准差。它反映抽样平均数（或 抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的平均误差程度。 四、 抽样平均误差的计算 §4、全及指标的推断 一、抽样极限误差：是抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围。 基于理论上的要求，抽样极限误差通常需要以抽样平均误差为标准单位来衡量，把 极限误差除以抽样平均误差，得出相对数t，表示极限误差范围为抽样平均误差的若干 倍。t 称为概率度。这一变换称为概率的标准化过程。 抽样极限误差的估计总是要和一定的概率保证程度联系在一起的。因为既然抽样误 差是一个随机变量，就不要期望抽样平均数（成数）落在一定区间是一个必然事件，而 只是给予一定的概率保证而已。 2 1 x p n n p p n     = = − = 重复抽样： （ ） 2 1 1 1 x p n n N p p n n N      = −     −   = −     不重复抽样： （ ）