四、应用题（本题16分）】 15.解：(1)因为边际利润L'(x)=R'(x)一C(x) =12-0.02x-2=10-0.02x 令L'(x)=0,得x=500,可以验证x=500是利润函数的最大值点.因此，当产量为500件 时，利润最大· (10分) (2)当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 (10-0.02)dr-(10.0 =500-525=-25(元) 即利润将减少25元. (16分) 1453四、应用题{本题 16 分) 15. 解: (1)因为边际利润 L'(x) =R'(x) -C'(x) =12-0.02x =10 • 0.02x L' (x) =0 x=500 可以验证 x=500 是利润函数的最大值点.因此，当产量为 500 时，利润最大. (1 分) (2) 当产量由 500 件增加至 550 件时，利润改变量为 AL=jp10 dx = (1 0x )l::: = 500 - 525 = - 25 (元) 即利润将减少 25 元. (1 分) 1153