例3、图1~16为料斗提升机示意图。料斗通过钢丝绳由绕水平轴o转动的卷筒提升。已知 卷筒的半径R=16cm,料斗沿铅垂提升的运动方程为y=22,y以cm为计,t以s为计。求 卷筒边缘上一点M在t=4s时的速度和加速度 解:(1)、分析运动卷筒边缘上M点沿半径为R的圆周运动 (2)、列运动方程,求未知量 卷筒边缘上M点沿半径为R的圆周运动。 设:M为弧坐标原点此时t=0, 料斗在A处;在瞬时t,料斗在 A处,M点到达M处,M点的弧 坐标为 s=y=212 从而,v===4t=4×4=16cm/s an=2=4cm/s2=常量 =16cm/s2 R16 a=√a2+a=√42+16216.5cm/s2 = arctan025=14°2′ 例4.列车沿曲线轨道行驶,初速度v1=18kmh,速度均匀增加,行经s=lkm后,速度增加 到v2=54km/h,若铁轨形状如图1~17所示。在M1及M2的曲率半径分别为:p=600m、p=800m 求列车从M1到M2点处所需的时间和经过M1和M2处的加速度。 解:(1)、分析运动列车作匀变速曲线运动 (2)、列运动方程,求未知量例 3、图 1~16 为料斗提升机示意图。料斗通过钢丝绳由绕水平轴 o 转动的卷筒提升。已知： 卷筒的半径 R=16cm，料斗沿铅垂提升的运动方程为 y=2t2，y 以 c m 为计，t 以 s 为计。求 卷筒边缘上一点 M 在 t=4s 时的速度和加速度。 解：（1）、分析运动 卷筒边缘上 M 点沿半径为 R 的圆周运动。 （2）、列运动方程，求未知量 卷筒边缘上 M 点沿半径为 R 的圆周 运动。 2 2 : , : , 0 s y t A M M M A t M t o o = =  = 坐标为 处 点到达 处， 点的弧 料斗在 处；在瞬时 ，料斗在 设 为弧坐标原点 此时 ， A Ao y R  Mo M  M o a a n a arctan 0.25 14 2 0.25 16 4 4 16 16.5 / 16 / 16 16 4 / 4 4 4 16 / 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = =  = = = = + = + = = = = = = = = =  = o n n n a a t g a a a cm s cm s R v a cm s dt dv a t cm s dt ds v      常量 从而， 例 4．列车沿曲线轨道行驶，初速度 v1=18km/h，速度均匀增加，行经 s=1km 后，速度增加 到v2=54km/h，若铁轨形状如图1~17所示。在M1 及M2 的曲率半径分别为：1=600m、2=800m。 求列车从 M1 到 M2 点处所需的时间和经过 M1 和 M2 处的加速度。 图1 ~ 17 1 M1 a1 1 v an1 1 a n2 a M2 2  2 a 2 a 2 v 解：（1）、分析运动 列车作匀变速曲线运动 （2）、列运动方程，求未知量