定理2（有界性定理）闭区间上的连续函数在该 区间上一定有界 证：设f(x)∈C[a,b],由定理1可知有 M=max f(x),m=min x∈[a,b] f(x)y=f(x) xela,b] M 故x∈[a,b],有m≤f(x)≤M, 因此f(x)在[a,b]上有界 0a5152bx BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 1  2 m M 由定理 1 可知有 max ( ) , [ , ] M f x x a b = min ( ) [ , ] m f x x a b = 证: 设 上有界 . 定理2（有界性定理） 闭区间上的连续函数在该 区间上一定有界. b x y a y = f (x) O