●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●●● ●●●● 般來說’ Laplace算子可以看作將函數不斷採取平均值 的一個算子。 一個古典問題 在一個領域Ω的邊界上給定一個函數∫’我們希望將∫延 拓到9裹使得B()=2j/極小這叫Dh邊值問题 這樣得到的∫叫調和函數’它滿足Δf=08 一般來說， Laplace 算子可以看作將函數不斷採取平均值 的一個算子。 一個古典問題： 在一個領域  的邊界上給定一個函數 f ，我們希望將 f 延 拓到  裏，使得 極小，這叫 Dirichlet 邊值問題， 這樣得到的 f 叫調和函數，它滿足  f = 0 。 2 2 1 ( )   E f =  f