高数课程妥媒血课件 镭理工大理隙>> 阿尔定到 如果级数∑anx"在x=x0(x0≠0)处收敛则 n=0 它在满足不等式x<x0的一切处绝对收敛; 如果级数∑a1x"在x=x处发散,则它在满足 0 不等式x>x0的一切处发散 证明(1):∑ax收敛,: lima x”=0, n-=0 Http://www.heut.edu.cn如果级数  n=0 n an x 在 ( 0) x = x0 x0  处收敛,则 它在满足不等式 x  x0 的一切x 处绝对收敛; 如果级数  n=0 n an x 在x = x0处发散,则它在满足 不等式 x  x0 的一切x 处发散. 证明 lim 0,  0 = → n n n (1) , a x 0  0 收敛  n= n  an x 定理1（阿贝尔定理）