高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、幂级数及其收敛性 形如∑q(x-x)的级数称为幂级数 0 当xn=0时,∑anx”,其中an为.幂级数系数 H-=0 幂级数收敛性: 例如级数∑x"=1+x+x2+…, 0 当x<时,收敛;当x≥时,发散; 收敛域(-1,);发散域(-∞,-11,+); Http://www.heut.edu.cn形如 n n an (x x ) 0  0  = − 的级数称为幂级数. 0 , , 0 0 n n x an x  = 当 = 时 其中an为幂级数系数. 幂级数收敛性: 1 , 2 0  = + + +  = x x x n 例如级数 n 当x  1时,收敛; 当x  1时,发散; 收敛域(−1,1); 发散域(−,−1][1,+); 定义1 定义2 二、幂级数及其收敛性