隐函数满足什么条件才存在显函数? 三个隐函数存在定理) F(xy)=0型(隐函数存在定理1), 设r(x,y在点P(xy)的某一邻域内具有连续偏导数, 且F(xn,y0)=0,F,(x,yo)?0, 则方程r(x,y)=0在点P(xn,y)的某一邻域内 恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数y=f(x), 它满足条件y0=f(x0) 2.F(x,y,z)=0型(隐函数存在定理2),见P。38-39 3.F(x,y,u,v)=0,c(x,y,u,v)=0型(隐函数存在定理3) 见P。40二．隐函数满足什么条件才存在显函数？ （三个隐函数存在定理） 1．F(x, y) = 0 型 （隐函数存在定理 1）， 设F(x, y)在点P(x0 , y0 )的某一邻域内 具有连续偏导数， 且F(x0 , y0 ) = 0，Fy (x0 , y0 ) ? 0， 则方程 F(x, y) = 0在点P(x0 , y0 )的某一邻域内 恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数y = f(x)， 它满足条件 y0 = f(x0 ) 2．F(x, y,z) = 0 型（隐函数存在定理 2），见P。38—39 3．F(x, y,u,v) = 0,G(x, y,u,v) = 0型（隐函数存在定理 3）， 见 P。40