(数学分析》下册 第十八章隐雨数定值及其应用海南大学数学系 记J=8,m,若J≠0，由(2)(3)式 商墙 h=88,例_8 代入(1)得 d加=f+j,+18,h+万8血 =+U+g,w=+U+号 J 故+号 J a(=,t) 注：利用一阶微分形式不变性来求函数的偏导数，会使计算简单一些。 创1在纺兰高等0，微热 4=x+上v=x-yw=y-:将w看作弘，的函数，求代换后的方程？ 三、反函数组和坐标变换： (一)、反函数组存在定理： (二)、坐标变换：两个重要的坐标变换 作业教材P1571,2,3,52. 《数学分析》下册 第十八章 隐函数定值及其应用 海南大学数学系 4 记 ( , ) ( , ) z t g h J   = ，若 J  0 ，由（2）（3）式 J g h dy h g dy g J dz y t t y t − = − = 0 1 J g h dy h g g dy J dt y z z z y = − = 0 1 代入（1）得 x y z du = f dx + f dy + f J g h dy − y t J g h dy f y z + t dy J f h f h f dx f g t z z t x y y [ ] − = + + dy z t h f J g f dx f y x y ] ( , ) ( , ) [   = + + 故 x f x u =   ， y u   ( , ) ( , ) z t h f J g f y y   = + 注: 利用一阶微分形式不变性来求函数的偏导数，会使计算简单一些。 例 4 在方程 2 0 2 2 2 2 2 2 =   +    +   dy y z x y z x z ，做变换： u = x + y, v = x − y,w = xy− z 将w看作u,v的函数，求代换后的方程？ 三、 反函数组和坐标变换: （一）、反函数组存在定理: （二）、坐标变换: 两个重要的坐标变换. 作业 教材 P157 1，2，3，5⑵