可以证明，插值问题(1.1)（①2）的解是存在且唯一的。为了 得到Lagrange公式的一般形式，我们先从最简单的一次插 值入手。 二、线性插值 已知： Xo X V % 为 求一个一次多项式P(x),使满足 P(x)=yi=0,1 即求过点(x),(x)的一次曲线 y=R=X-王%+X-可以证明，插值问题(1.1 1.2 )、( )的解是存在且唯一的。为了 得到 Lagrange 公式的一般形式，我们先从最简单的一次插 值入手。 x y 0 x 0 y 1 x 1 y 已知： 求一个一次多项式 1P x( )，使满足 1 ( ) , 0,1. P x y i i i = = 即求过点( x y x y 0 0 1 1 , , , ) ( )的一次曲线1 0 1 0 1 0 1 1 0 ( ) x x x x y P x y y x x x x − − = = + − − 二、线性插值