教学研究 特鲁顿-诺伯实验的解释 北京大学陈熙谋 在相对论建立之前，物理学家们相信麦克 来电容器为静止的参考系，电容器不会转动：对 斯韦电磁理论仅对于某一个参考系才成立，这 于一个看起来电容器为运动的参考系，电容器 个优越的参考系可以看成是绝对静止的参考 也不会转动，也就是说，平衡是洛伦兹变换下的 系，简称为绝对参考系。任何物体相对于绝对 不变性质，因此绝对参考系根本不存在。对于 参考系的速度叫做绝对速度。十九世纪后半叶 这样一个概括性的陈述显然不能令人满足，我 起寻找绝对参考系成为物理学家所热衷的课 们需要根据相对论，解释为什么电容器系统受 题。1902年特鲁顿(Trouton)设想了一个电磁 到力偶作用而不会有转动趋势（这一力偶是真 学实验，用来检测地球运动的绝对速度，他的依 实存在的，因为它可根据电磁理论得出，而电磁 据可简述如下。考虑地球上两个静止的点电 理论遵从相对论)。 荷，如栗地球为绝对参考系，则它们之间的相互 相对论的建立是物理学中的一场革命。它 作用力为库仑力，作用力的方向沿它们的联线， 带来一系列物理学中传统的经典概念的根本变 作用力对于这对电荷的系统不产生力矩，因而 革，例如同时性的相对性，长度收缩，时间延迟， 电荷系统不会转动。如果地球相对于绝对参考 物理作用的传递速度不大于光速℃，物体的质 系的速度为”，并且速度的方向与电荷联线的 量依赖于它的速度，质能关系等等。在解释特 方向不重合，则这两个电荷之间的相互作用力 鲁顿-诺伯实验中，还会涉及其他一些经典概念 除了电力之外还存在磁力，电力和磁力的合力 的扬弃。因此，通过对特鲁顿~诺伯实验的解 将不再沿电荷之间的联线，它们构成一对力偶， 释，可以使我们对相对论的革命变革有进一步 这对力偶将使电荷系统转动。当电荷同号时， 的认识。 转动使电荷的联线趋于平行运动方向，当电荷 下面让我们从几个方面来分析。 异号时，转动使电荷的联线趋于垂直运动方向。 测出电荷系统的转动效应，则可确定电荷的运 一、运动学方面的考查 动速度，从而确定地球的绝对速度，也就是说 让我们考虑在参考系S。中两个静止的等 确定了绝对参考系。1903年特鲁顿和诺伯 量异号点电荷，正电荷9固定在坐标原点，负电 (Noble)设计了一个精巧悬挂起来可自由转动 荷一q在(x,y),它们之间的距离为o= 的定向充电电容器作实验，实验中没有观察到 =Vx+y,它们之间的联线与xo轴之间的夹 电容器旋转的任何趋势。特鲁顿-诺伯实验后 角为aa、ya/x0=tan ao。由于它们是静止的， 来被托马谢克(Tomaschek,1925)和查斯(Ch 它们之间的相互吸引力大小为 asc,1926)进一步改进，所得的结果仍然是否 定的。 购香 特鲁顿-诺伯实验的否定结果与迈克耳孙一 方向沿联线方向，即作用力的方向与x。轴之间 莫雷实验的否定结果使得相对论建立以前的物 的夹角也是ao,f,/for=tan ao。电荷在此吸 理学家们大惑不解。然而在狭义相对论中，实 引力作用下的加速度也是沿联线方向，即加速 验的否定结果是可以理解的，它们恰恰说明电 度与x轴之间的夹角仍是a0,ao,/a。,=tango, 磁现象同样遵从相对性原理，即对于一个看起 因而在S。系中电荷系统不会转动。 。9。 C 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net特鲁顿 一 诺伯实验的解释 北京大 学 陈 熙 谋 在 相对论建立之 前 , 物理 学家们 相信麦克 斯 韦 电磁理 论仅 对 于某一 个参 考 系才成立 , 这 个 优越 的参考系可 以看成 是绝 对 静 止 的 参 考 系 , 简称 为绝对参 考 系 。 任何 物 体相 对于 绝对 参考系 的速度 叫做 绝对 速度 。 十九世纪后半叶 起寻 找绝 对参考 系成 为物理 学 家所 热 衷 的 课 题 。
! 年特鲁顿 ∀# ∃% & ∋ % ( )设 想 # 一个 电磁 学实 验 , 用来 检测地 球 运动 的绝对速度 , 他的依 据可 简述如下 。 考虑 地 球上 两个静止 的 点 电 荷 , 如果地 球 为绝 对参 考系 , 则 它们之 间的相互 作 用力 为库仑 力 , 作用 力 的方 向沿 它们 的联线 , 作 用力 对于 这对 电荷的 系统不 产生 力矩 , 因而 电荷系 统不 会转 动 。 如果 地球 相对 于绝对参考 系的速 度为 秒 , 并且速度 的 方向与 电荷联线 的 方 向不 重合 , 则这 两个 电荷之 间 的相 互作 用力 除 了电力之 外还 存 在磁力 , 电力和 磁 力的合 力 将不 再沿 电荷之 间 的联 线 , 它们 构成一对力偶 , 这对 力偶 将使 电荷系统 转动 。 当电荷同号 时 , 转动 使 电荷 的联 线 趋于 平行 运动 方 向 ∗ , 当电荷 异号 时 , 转 动 使 电荷 的联 线趋 于 垂直 运动 方 向 。 测出 电荷系 统 的转 动效 应 , 则可 确 定 电荷的 运 动 速度 , 从 而 确定地球 的绝对速 度 , 也 就是说 确定 了绝对参 考系 。
+ 年 特 鲁 顿 和 诺 伯 ∀, % −. /) 设 计 了一个精 巧 悬挂 起来 可 自由转 动 的 定 向充电 电容器作 实验 , 实 验 中没有 观察 到 电容器 旋转的任 何趋势 。 特 鲁顿 一 诺伯实 验 后 来被托 马谢 克 ∀# % 0 1 2/ 3 / 4 ,
! 5 )和查斯 ∀6 3 7 12 / ,
! 8) 进一步改进 , 所得 的结果仍 然是否 定 的 。 特 鲁顿 一 诺 伯实验的 否定 结果 与迈 克 耳孙 7 莫 雷实 验的否定 结果使得相对论 建立以前的物 理学 家们大 惑 不解 。 然 而在 狭义 相对论中 , 实 验的否定结 果是可 以理 解 的 , 它们恰 恰说 明 电 磁现 象 同样 遵从相对性原理 , 即 对于 一个看起 来 电容器 为静止 的 参考系 , 电容器不 会转 动 9 对 于 一个看起来 电容 器为 运动 的参考系 , 电容 器 也不 会转 动 , 也 就是 说 , 平衡是 洛 伦兹变换 下的 不变 性质 , 因 此绝 对参 考系根 本不 存在 。 对于 这样 一个 概 括性 的陈述 显然 不 能令人满 足 , 我 们 需要 根据相对论 , 解释 为什 么 电容器 系统 受 到 力偶 作用而 不会 有转 动趋势 ∀这一 力偶是 真 实 存在 的 , 因为它 可根 据电磁理 论得 出 , 而 电磁 理 论遵 从 相对论 少 。 相 对论 的建立是物 理 学中 的一场 革命 : 它 带 来一 系列 物理 学 中传统 的经 典概念的根本 变 革 , 例 如 同时 性 的相 对性 , 长度收 缩 , 时间延 迟 , 物 理作 用 的传递 速度 不大 于光速 。 , 物体 的质 量依 赖于 它的速 度 , 质能关系 等等 。 在解释特 鲁顿 一 诺 伯实 验 中 , 还 会涉及其 他一 些经典 概念 的扬 弃 。 因此 , 通过对特鲁顿 一 诺 伯 实 验 的 解 释 , 可 以使 我们对 相对 论 的革命 变革有进 一步 的认 识 。 下 面让 我们从 几个 方 而来分 析 。 一 、 运动学 方面 的 考查 让我们 考虑 在参 考 系 ; 。 中两 个静止 的 等 量 异号 点 电荷 , 正 电荷 < 固定 在坐标 原点 , 负电 荷 一< 在 ∀= 。, > ) , 它 们之 间 的 距 离 为 . 。? ? 杯可不灭 , 它们 之间的联 线与 二。 轴 之间的夹 角 为 1 。 , > ≅ = 。一 ∋1 ( 1 。。 由于 它们是 静 止 的 , 它 们之 间的相 互吸 引力 大小为 Α ( 二7 Β 工 兀泞 一 雾
磊 方向沿联 线 方 向 , 即 作 用力的 方向与 , 。 轴之 间 的夹角 也是 口。, Α 。 扩Α 。 , 二 ∋1 ( 1 。。 电荷 在此 吸 引力作 用下 的加速度也是沿联 线方 向 , 即加 速 度与 二 。轴 之 间的夹 角仍 是 。。, 1 。 ,≅ 1% , 二 ∋1 血1 。, 因而 在 Χ 。 系 中电荷 系统 不会转动 。