附录3欧氏几何 7多面体与曲面体 2.距离 续表 °两条异面直线的距离和两条异面直线都垂直相交的直线称为两条异面 2楔体 直线的公垂线两异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度称作两条 V=2(2a +anbh 异面直线的距离 2直线和与它平行平面的距离一条直线和一个平面平行,这条直线上任意 点到平面的距离称作这条直线和与它平行平面的距离 3两个平行平面的距离和两个平行平面同时垂直的直线称作两个平行平 面 的公垂线;它夹在这两个平行平面间的部分称作这两个平行平面的公垂线段 公垂线段的长度称作两个平行平面的距离 7多面体与曲面体 3截头棱柱体 截头多边形棱柱体(左图) E为两端多边形的重心,DE距 离为lv=A 7.1多面体 截头三角形棱柱体(右图) 符号:A为全面积,A为侧面积,A4为底面积,V为体积. 6+c)xA 1.棱柱体 A,为正交截面积 P棱柱体的概念有两个面互相平行其余各面都是四边形,并且每相邻两 个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体称作棱柱体 2棱柱体的性质侧棱都相等,侧面是平行四边形;两个底面与平行于底面 的截面是全等的多边形 3棱柱体的分类以底面多边形的边数为标准分类棱柱体可分为三棱柱 四棱柱、五棱柱、……以侧棱与底面是否垂直为标准分类棱柱体可分为直棱柱 4.平行六面体正六面体,立方体 平行六面体 斜棱柱底面为正多边形的直棱柱称作正棱柱 A=2(arsine +briny+ asina) 4棱柱体的面积与体积公式 V= Agh= arcsine sinp 棱柱体的面积与体积公式如表71所示 正六面体 V=abc,f=42+62+22. 1.一般棱柱体 斜棱柱体(左图) 立方体(a=b=c的正六面体) a+b+c+…)h V=a,A=6a2,d2=3a2 棱柱体(右图) 2.楼锥体 棱锥体的概念只有一个面是多边形其余各面为共顶点的三角形所围成 的几何体称作棱锥体 2棱锥体的性质若棱锥被平行于底面的平面所截,则截面与底面是相似多 边形;截面与底面的面积之比等于截得棱锥的高与原棱锥的高的比