类似地，可得Z=min{X,Y的分布函数： P{Z≤z}=P{min(X,Y)≤z}=1-P{min(X,Y)>z} =1-PX>2PY>2 即 F(z）)=1-[1-Fx(2][1-F,(2] 以上结果还可推广到n个相互独立随机变量的情况. Fz(z)=P{max(X1,X2,.Xn)≤z}=Fx(z)Fx,(z).Fx,(z) F2(z)=P{min(X,X2,.Xn)≤z} =1-[1-Fx(z小[1-Fx,(2小.[1-Fx(2] 2024年8月27日星期二 13 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 13 目录 上页 下页 返回 类似地，可得Z=min{X,Y}的分布函数： P Z z { }  = P X Y z P X {min( , ) } 1 {min( , )   = − Y z} = −    1 } { P X z P Y z   即 ( ) 1 [1 ( )] [1 ( )] F z F z F z Z X Y = − −  − 以上结果还可推广到n个相互独立随机变量的情况． 1 2 1 2 ( ) {max( , , ) } ( ) ( ) ( ) Z n X X Xn F z P X X X z F z F z F z =  =  1 2 ( ) {min( , , ) } F z P X X X z Z n =  1 2 1 [1 ( )] [1 ( )] [1 ( )] X X Xn = − −  − − F z F z F z