例3衰变问题放射性元素铀的衰变速度与未衰变原 子含量M成正比,已知M=0=M0,求衰变过程中铀 含量M(t)随时间t变化的规律 解衰变速度,由题设条件 dM dt dM aM(4>0衰变系数) ndt dM ∫-Ad,mM=-at+mnc,即M=ce a t M 代入M10=M得M 0 = ce MEM at 0 衰变规律 上一页下一页现回例 3 衰变问题:放射性元素铀的衰变速度与未衰变原 子含量M 成正比,已 知 0 0 M t M = = ,求衰变过程中铀 含 量M(t)随时间t变化的规律. 解 , dt dM 衰变速度 由题设条件 = −M(  0衰变系数) dt dM dt M dM = −  =  − dt, M dM  ln M = −t + lnc, , t M ce − 即 = , 0 0 M t M = 代入 = 0 0 得 M = ce = C, t M M e −  = 0 衰变规律