经济数学基础 10章随机变量与数字特征 F(x) 二点分布的分布函数图 可见,二点分布的分布函数是一个右连续的曲线.任何离散型随机变量的分布 函数都是右连续的分段函数 例2:求均匀分布的分布函数 解:均匀分布的密度函数为f(x)= 其他 分布函数F(x)=P(K≤x) 当x<a时,f(x)=0,F(x)=P(Kx)= 当a≤x<b时,f(x)=b-a,事件{X≤x}={-∞Ka){a≤Ksx F(x)=P(Xx)=P(-∞<Ka)+P(a≤K≤x) f(x)dx+ f(x)dx Od dx b b 当x≥b时,F(x)=P(X<x)=P(-∞Ka)+P(aK<b)+P(b≤Xx) ab-adx+[odr 314经济数学基础 10 章 随机变量与数字特征 ——314—— 可见，二点分布的分布函数是一个右连续的曲线．任何离散型随机变量的分布 函数都是右连续的分段函数． 例 2:求均匀分布的分布函数． 解:均匀分布的密度函数为 f(x)=        − 0 其他 1 a x b b a 分布函数 F(x)=P(Xx)． 当 x<a 时，f(x)=0，F(x)=P(Xx)＝ ( )d = 0d = 0 − − x x f x x x 当 ax<b 时，f(x)= b − a 1 ，事件{Xx}={－<X<a}{aXx} F(x)=P(Xx)=P(－<X<a)+P(aXx) ＝   + − x a a f (x)dx f (x)dx ＝ b a x a x b a x x a a − − = − + −  d 1 0d 当 xb 时，F(x)=P(Xx)=P(－<X<a)+P(aX<b)+P(bXx) ＝    + − + − x b b a a x x b a x d 0d 1 0d ＝1