经济数学基础 10章随机变量与数字特征 答案不可以.因为分布函数是事件{X≤x}的概率,概率显然只能是大于或等于0, 小于或等1的数值 三、例题讲解 例1:求二点分布的分布函数 解:二点分布的概率分布为 ∑P(X=x) 分布函数F(x)=P(X≤x)=4sx 当x<0时,事件{X=0}不包含在事件{X<x内 F(x)=P(X≤x)=0 当0≤x<1时,事件{Kx}={-∞K0=00<Kx,所以 F(x)=P(X<x)=P(-∞<K(0)+P(X=0)+P(0<K<x) =0+1-p+0=1 当x1时,有F(x)=P(K≤x) =P(-∞<K(0)+P(X=0)+P(0<K1)+P(X=1)+P(1<K<x) =0+1-p+0+p=1 1-p0≤x<1 于是二点分布的分布函数为F()s x≥1 二点分布的分布函数F(x)图形如下经济数学基础 10 章 随机变量与数字特征 ——313—— 答案 不可以．因为分布函数是事件{Xx}的概率，概率显然只能是大于或等于 0， 小于或等 1 的数值． 三、例题讲解 例 1:求二点分布的分布函数． 解:二点分布的概率分布为 X 1 0 pk p 1－p 分布函数 F(x)=P(Xx)＝   = x x k k P(X x ) ． 当 x<0 时，事件{X=0}不包含在事件{Xx}内． F(x)=P(Xx)=0 当 0x<1 时，事件{Xx}={－<X0X=00<Xx}，所以 F(x)=P(Xx)=P(－<X<0)+P(X=0)+P(0<Xx) =0+1－p+0=1－p 当 x1 时，有 F(x)=P(Xx) =P(－<X<0)+P(X=0)+P(0<X<1)+P(X=1)+P(1<Xx) =0+1－p+0+p=1 于是二点分布的分布函数为 F(x)=       −    1 1 1 0 1 0 0 x p x x 二点分布的分布函数 F(x)图形如下：