性质的证明 1对不可能事他,有P()=0 证由=!+⑦++…及概率的完全可加性得 P(2)=P()+P()+P(x)+ 将P(2)=1代入知0=P(∞)+P(∞)+ 再由P()≥0知P()=0 2(有限可加性)对两两互斥的事件A1,42,…4,有 ∑4=∑P(4) 证令A42=(>k),则由公理1与公理3得 4|=P24=∑P(4)=∑P(4) i=1 欐率统计(ZYH) ▲概率统计（ZYH） 证 由 =  +  +  + 及概率的完全可加性得 P( ) = P( ) + P() + P() + P() = 0 将P() = 1代入知 0 = P() + P() + 再由P()  0知 1 对不可能事件,有 P() = 0  性质的证明 2（有限可加性） 对两两互斥的事件 A1 , A2 , Ak ,有   = = =        k i i k i P Ai P A 1 1 ( ) 令Ai = (i  k), 则由公理1与公理3得    =  =  = = = =         =        k i i i i i i k i P Ai P A P A P A 1 1 1 1 ( ) ( ) 证