第一章函数与极限疑难题解答 习题1-1 17.已知水渠的横断面为等腰梯形斜角9=40°（图1-22），.当过水断面 ABCD的面积为定值S。时求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深h之间的函数关 系式并说明定义域。 解 46=C=n0又从i8c+(8c+240-h1=得 h Bc=务-co40h所以 -2" D 自变量h的取值范围应由不 等式组 h>0号-cot40,h>0 确定定义域为0<h<VS。cot40 图1-22 18.收敛音机每台售价为90元，成本为60元.厂方为鼓励销售商大量采购， 决定凡是订购量超过100台以上的，每多订购1台，售价就降低1分，但最低价为 每台75元. (I)将每台的实际售价P表示为订购量x的函数： (2)将厂方所获的利润P表示成订购量x的函数： (3)某一商行订购了1000台，厂方可获利润多少？ 解(1)当0≤x≤100时，p=90. 令0.01(x。-100)=90-75,得x=1600,因此当x≥1600时，p=75. 当100<x<1600时，p=90-(x-100)×0.01=91-0.01x 综合上述结果得到 190 0≤x≤100 p=91-0.01x100<x<1600 75 x21600