第二章 轨迹与方程 教学目的：理解曲线和曲面的解析表示和从点的轨迹思想导出解析方程的一般 方法：掌握母线平行于坐标轴的柱面方程的特点。 在平面上或空间取定了标架之后，平面上或空间的点就与有序实数组 (x,y)或(x,y,z)建立了一一对应的关系，在此基础上，我们将进一步建立 作为点的轨迹的曲线，曲面与其方程之间的联系，把研究曲线与曲面的几何 问题，归结为研究其方程的代数问题，从而为用代数的方法对一些曲线与曲 面进行研究创造了条件 §2.1平面曲线的方程 教学目的 1、理解平面曲线方程的定义。 2、掌握用向量法建立平面曲线的普通方程和参数方程的一般方法与 步骤。 3、理解几种重要的平面曲线的生成规律。 4、掌握一些平面曲线的普遍方程与参数方程的互化。 教学重点 用向量法建立平面曲线的普通方程和参数方程的一般方法与步骤。 教学难点 一些平面曲线的普遍方程与参数方程的互化。 教学内容 在这里，平面上的曲线（包括直线），都是看成具有某种特征性质的点的 集合，曲线上点的特征性质，包含着两方面的意思，就是：①曲线上的点都具 有这些性质：②具有这些性质的点都在曲线上.因此曲线上点的特征性质，也 可以说成是点在曲线上的充要条件， 曲线上点的特征性质，在建立了坐标系的平面上，它反映为曲线上点的 两个坐标x与y所应满足的相互制约条件，一般用方程F(x,y)=0或y=f(x) 来表达