例1.2.6(二重极限存在,两个二次极限中有一个不存在) 设 f(x,y)= lysin-,x≠0且y≠0, x 或y 在0)点显然有m/(xy)=0,即二重极限存在。且 limlimf(, y)=lim lim ysin-=0 x->0y x→0y->0 x 但先对x后对y的二次极限不存在例 11.2.6 （二重极限存在，两个二次极限中有一个不存在） 设 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ == ≠≠ = .00,0 ,00, 1 sin ),( yx yx x y yxf 或 且 在 )0,0( 点显然有 0),(lim )0,0(),( = → yxf yx ，即二重极限存在。且 ),(limlim 00 yxf yx →→ = 0 1 sinlimlim 00 =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ →→ x y yx ， 但先对 x后对 y 的二次极限不存在