另外，动能与势能在一个周期内的平均值为二k4的一半 由时m2+=E(常量) 两端对t球导，得mvV+kx=0 即+合x=-0 155同方向谐振动的合成 一、同方向同频率谐振动的合成 设X1=A,cos(ol+D0) X2 =A2cos (+2o) 由运动叠加原理X=x+x2=Acos(t+①o) 图示 ,AT+24A@,+o,先品 讨论：(1)当中0-中0=2kπ，k=0,土1,2，. cos(Φ20-Φ1o）=1 A=A+A, (2)当①0-④0=(2k+1)m,k=0,±1，+2， c0s(Φ20-Φo)=-1 (2)当中20-Φ10=(2k+1)元，k=0,1,+2,. cos(④0-④1o)=-1 A=4-A最小，特别4，=A时，A=0 中0-中为任意值时，则 ③)A-A4sA≤A+A48 x 0 t mvv kxx 0 E 2 1 2 1 2 1 2 2 2 + = + = + = x m k m v k x k A    即 两端对 求导，得 由 （常量） 另外，动能与势能在一个周期内的平均值为 的一半 15-5 同方向谐振动的合成 一、同方向同频率谐振动的合成 设 x1 = A1 cos（t + 10） x2 = A2 cos（t + 20） 由运动叠加原理 x = x1 + x2 = Acos（t + 0） 图示 其中， 2 20 1 10 2 20 1 10 1 2 20 10 0 2 2 2 1 A cos cos sin sin A 2 A cos ,  +   +  = + +  +   = A A A A A A （ ）t g 讨论：（1）当 2 , 0, 1, 2,. 20 − 10 = k k =   , cos ) 1 1 2 20 10 A = A + A （ −  = （2）当 2 1) , 0, 1, 2,. 20 − 10 =（ k +  k =   cos（20 − 10 ) = −1 （2）当 2 1) , 0, 1, 2,. 20 − 10 =（ k +  k =   cos（20 − 10 ) = −1 A = A1 − A2 最小，特别A1 = A2时，A = 0 (3) 1 2 1 2 20 10 A − A  A  A + A  −  为任意值时，则