Vol.16 No.1 石中锁等：广义预测自校正控制器的内模结构及全局收敛性 73. 「B'它+*.龙-B) 月c+(i.c*-C) 月.C* y,(k)+ 5(K)+ z(k-1) 有E+(来.龙-A)小 -c-(⑨.c*-0c) -0.c* [B'D+(B'*-D-B'D) e(k) (23) D+D-) 定理2 全局收敛性定理 (1)假设(1)~(4)成立 (2)可调参数使得AH+⊙B'为稳定多项式，则自校正算法(15)-(20)式应用于系统(1)时 有下面的结论， )▣即大宫肉的 a.s. 2)p含如W<西 a.s. (a)▣只含i+iG)y图-⑧W-ic5肉广-0 a.3. (4▣太含v-= a.s. 证明见文献[1】 6仿真研究 被控对象为开环不稳定的非最小相 位系统，其模型如下： iaPP: (1-1.5z)y(k)=z'0.6+0.72) u(k-1)+(1-0.2z)5k)/△ 其中5(k)为高斯白噪声，方差为0.01， 参考设定信号为幅值为1的方波信号， 可调参数取p=3,M=1、1=1,柔化系 数a=0.75,反馈滤波器参数x,=0.6,仿 图2仿真曲线 真结果见图2. Fig.2 Simulation curues 7结论 本文给出的显式自校正广义预测控制器在一定条件下对建模误差是鲁棒的·显式自适应 算法是全局收敛的·仿真研究证明了算法的可行性， 参考文献 】石中锁.自适应预测控制的统一格式及全局收敛性：[硕士学位论文】，北京科技大学，1992 2舒迪前主编.自适应控制.沈阳：乐北大学出版社，1993.150~155 3钟玉泉，复变函数论，北京：高等教育出版社，1988.80~83 4 Hersh M A,Zerrop M B.Stochastic Adaptive Control of Non-Minmum Phase Systems.Optimal Control Application Method,1986,7 153 ~161V6 1 . 16 N O . 石中锁等: 广义预测 自校正 控制器 的 内模结构及全局收敛性 「官云+ (云*, · 宕一 云哺 )1 「户亡+ (方 · 己 * 一方乙)1 「介 · 亡 * 1 一 … 、 、 + *(2 . 、 一 、、 。」 ’ r (k) + { 一 。。 一 (。 . 。一 。。 ) ] ` 伏,十 [ 一 。 . 。 * z] ( “ 一 , , e (k ) ( 2 3 ) 定 理 2 云 `乃+( 云*., 乃一 官动 方万+ *(3 · 乃一 初 ) 全局 收敛 性定 理 ( l ) 假设 ( l ) 一 (4 )成 立 . (2 ) 可调参数使 得 方斤+ 叠云 ,为稳定 多项 式 , 则 自校 正算法 ( 巧) 一 (20 )式 应用 于系 统 (l ) 时 有 下面 的结论 . 忽 S· p贵客 夕2 ( 、 ) < 的 a . 5 . ( 2 ) 忽suP 责如 2 &()< ① a . 5 . 蜒粤 全: 沂戈+ 官 。 ) , &() 一 官 孙 r k() 一 户亡; k() 】 、l ~ 囚 I V k= l = 0 a . s . 、少、产. . 1 . 1 巨、了几r 内」 、 ( 4 ) Um 觉[ , 伏)一 , ( 、 ) ] ’ 一 。 ’ a · , · 证 明见 文献 【1] . 6 仿真研究 被控对 象为开环 不稳定 的非最刁湘 位系 统 , 其模 型如 下 : ( l 一 1 . 5 2 一 ’ )夕 ( k ) = z 一 ’ (0 . 6 + 0 . 7 2 一 ’ ) u (k 一 l ) + ( l 一 0 . 2 2 一 ’ ) 七(k ) / A 其中亡( k) 为高斯 白噪 声 , 方差为 0 .0 1 , 参考 设定 信 号为 幅值 为 l 的方波信号 , 可调 参数取 p = 3 , M = 1 、 又二 l , 柔化 系 数 “ 一 .0 75 , 反 馈滤波 器参 数份二 a 6 , 仿 真结 果见 图 2 . 7 结 论 拭i步七斗于洲决鉴廿瑞 妇 l r ` 护` 卜 )一一 介 ` 图 2 仿真 曲线 瑰 . 2 5如“ . 垃扣 ~ 本文 给 出的显 式 自校正 广义预 测控 制器在 一定 条件 下对建 模误 差是 鲁棒 的 . 显 式 自适 应 算法 是全 局收 敛 的 . 仿真 研究 证 明 了算 法的可 行性 . 参 考 文 献 1 石 中锁 . 自适应 预 测 控 制 的 统 一 格 式 及 全 局 收 敛性 : [ 硕士 学 位论 文 ] . 北京科 技大 学 , 2 舒 迪前 主 编 . 自适 应控制 . 沈 阳 : 东北 大学 出 版社 , 1卯3 . 150 一 巧5 3 钟玉泉 . 复 变函 数论 . 北 京 : 高等教 育 出 版社 , 198 . 80 一 83 4 H ers h M A , 及rm p M B . S t oc 玩滔 itc A da p it 祀 伪 n itD l of No n 一 M ~ P l笼巧e s 声 t e n ` . bC n tro l AP P lica ito n & M e山记 , 198 6 , 7 : 1 5 3 一 16 1 1卯2 OP t irT 囚