可求面积、面积、曲顶柱体、二重积分的定义及其存在性、二重积分的性质。 3.问题与应用（能力要求 掌握二重积分的定义和性质，了解有界闭区域上的连续函数的可积性。 第二节重积分的性质与计算 1.主要内容 二重积分化为累次积分、累次积分的积分次序的交换、用极坐标计算二重积分、 三重积分的概念、化三重积分为累次积分。 2.基本概念和知识点 二重积分化为累次积分、累次积分的积分次序的交换、用极坐标计算二重积分、 三重积分的定义、性质和计算。 3.问题与应用（能力要求） 掌握二重积分化为累次积分的方法和累次积分的积分次序的交换公式。掌握二重 积分的极坐标变换。掌握三重积分的定义和性质，掌握化三重积分为累次积分。 第三节二重积分的变量变换 1.主要内容 二重积分的变量变换公式、三重积分换元法。 2.基本概念和知识点 二重积分的变量变换公式、柱面坐标变换、球面坐标变换。 3.问题与应用（能力要求 了解二重积分的变量变换公式。会用柱面坐标变换和球面坐标变换计算三重积分 的方法。 *第四节重积分的应用 1.主要内容 曲面面积、重心、*转动惯量、引力。 2.基本概念和知识点 曲面面积、物体重心、*转动惯量和引力的计算公式。 3.问题与应用（能力要求） 掌握曲面面积的计算公式，了解物体重心的计算公式，*转动惯量的计算公式和 引力的计算公式。 (三)思考与实我 重积分是一元函数定积分的推广，与定积分联系密切，其计算最终将转化为定 积分计算，温故知新对学习重积分很重要，加强练习是学好本章的不二法门。 (四)教学方法与手段 在重积分教学中，着重讲解二重积分，强调定义中分割、求和、取极限三步骤， 以及分割的分法与介点取法的两个“任意性”。深入讲解二重积分的可积性问题，讲8 可求面积、面积、曲顶柱体、二重积分的定义及其存在性、二重积分的性质。 3．问题与应用（能力要求） 掌握二重积分的定义和性质，了解有界闭区域上的连续函数的可积性。 第二节 重积分的性质与计算 1．主要内容 二重积分化为累次积分、累次积分的积分次序的交换、用极坐标计算二重积分、 三重积分的概念、化三重积分为累次积分。 2．基本概念和知识点 二重积分化为累次积分、累次积分的积分次序的交换、用极坐标计算二重积分、 三重积分的定义、性质和计算。 3．问题与应用（能力要求） 掌握二重积分化为累次积分的方法和累次积分的积分次序的交换公式。掌握二重 积分的极坐标变换。掌握三重积分的定义和性质，掌握化三重积分为累次积分。 第三节 二重积分的变量变换 1．主要内容 二重积分的变量变换公式、三重积分换元法。 2．基本概念和知识点 二重积分的变量变换公式、柱面坐标变换、球面坐标变换。 3．问题与应用（能力要求） 了解二重积分的变量变换公式。会用柱面坐标变换和球面坐标变换计算三重积分 的方法。 *第四节 重积分的应用 1．主要内容 曲面面积、重心、*转动惯量、引力。 2．基本概念和知识点 曲面面积、物体重心、*转动惯量和引力的计算公式。 3．问题与应用（能力要求） 掌握曲面面积的计算公式，了解物体重心的计算公式，*转动惯量的计算公式和 引力的计算公式。 （三）思考与实践 重积分是一元函数定积分的推广，与定积分联系密切，其计算最终将转化为定 积分计算，温故知新对学习重积分很重要，加强练习是学好本章的不二法门。 （四）教学方法与手段 在重积分教学中，着重讲解二重积分，强调定义中分割、求和、取极限三步骤， 以及分割的分法与介点取法的两个“任意性”。深入讲解二重积分的可积性问题，讲