清可积的必要条件、充分条件及充要条件 重积分的性质可与定积分性质对比，作 般介绍。强调和强化重积分计算。用微元法讲重积分应用，让学生掌握微元法思想， 并处理实际应用问题（主要是几何、物理应用）。 第十四章曲线积分、曲面积分与场论 (一)目的与要求 1.掌握两类曲线积分的定义、性质和计算。 2.了解两类曲线积分的意义、两类曲线积分的关系。 3.理解两类曲面积分的概念、性质，掌握其计算方法。 4.理解格林公式的意义和曲线积分与路径无关的条件，掌握利用格林公 式计算曲线积分的方法。 5.掌握高斯公式和斯托克斯公式及其应用。 6.了解两类面积分之间的关系。 7.介绍曲线型构件的质量、曲面形构件的质量，提出线面积分研究背景 8.通讯卫星的电波覆盖的地球面积和介绍我国北斗卫星的发射及北斗导 航系统，激发学生爱国热情。 (二)教学内容 第一节第一型曲线积分与第一型曲面积分 1.主要内容 第一型曲线积分的定义、性质和计算公式、第一型曲面积分的定义和计算公式。 2.基本概念和知识点 第一型曲线积分的定义、性质和计算公式、第一型曲面积分的定义和计算公式。 3.问题与应用（能力要求） 掌握第一型曲线积分的定义、性质和计算公式。掌握第一型曲面积分的定义和用 显式方程表示的曲面的第一型曲面积分计算公式。 第二节第二型曲线积分与第二型曲面积分 1,主要内容 第二型曲线积分的定义、性质和计算公式、曲面的侧、第二型曲面积分的定义和 计算公式。 2.基本概念和知识点 第二型曲线积分的定义、性质和计算公式、第一、二型曲线积分之间的关系、曲 面的侧、第二型曲面积分的定义和计算公式。 3.问题与应用（能力要求） 掌握第二型曲线积分的定义、性质和计算公式，了解第一、第二型曲线积分之间 的关系。掌握用隐式方程或参量表示的曲面的第二型曲面积分计算公式，学握两类曲 9 9 清可积的必要条件、充分条件及充要条件。重积分的性质可与定积分性质对比，作一 般介绍。强调和强化重积分计算。用微元法讲重积分应用，让学生掌握微元法思想， 并处理实际应用问题（主要是几何、物理应用）。 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 （一）目的与要求 1．掌握两类曲线积分的定义、性质和计算。 2．了解两类曲线积分的意义、两类曲线积分的关系。 3．理解两类曲面积分的概念、性质，掌握其计算方法。 4．理解格林公式的意义和曲线积分与路径无关的条件，掌握利用格林公 式计算曲线积分的方法。 5．掌握高斯公式和斯托克斯公式及其应用。 6．了解两类面积分之间的关系。 7. 介绍曲线型构件的质量、曲面形构件的质量，提出线面积分研究背景。 8. 通讯卫星的电波覆盖的地球面积和介绍我国北斗卫星的发射及北斗导 航系统，激发学生爱国热情。 （二）教学内容 第一节 第一型曲线积分与第一型曲面积分 1．主要内容 第一型曲线积分的定义、性质和计算公式、 第一型曲面积分的定义和计算公式。 2．基本概念和知识点 第一型曲线积分的定义、性质和计算公式、第一型曲面积分的定义和计算公式。 3．问题与应用（能力要求） 掌握第一型曲线积分的定义、性质和计算公式。掌握第一型曲面积分的定义和用 显式方程表示的曲面的第一型曲面积分计算公式。 第二节 第二型曲线积分与第二型曲面积分 1．主要内容 第二型曲线积分的定义、性质和计算公式、曲面的侧、第二型曲面积分的定义和 计算公式。 2．基本概念和知识点 第二型曲线积分的定义、性质和计算公式、第一、二型曲线积分之间的关系、曲 面的侧、第二型曲面积分的定义和计算公式。 3．问题与应用（能力要求） 掌握第二型曲线积分的定义、性质和计算公式，了解第一、第二型曲线积分之间 的关系。掌握用隐式方程或参量表示的曲面的第二型曲面积分计算公式，掌握两类曲