先对自变量取增量，再让增量趋于零，这就是微分学的本质所在。费 尔马也在积分学方面做了许多工作，如求面积、体积、重心等问题。 但可惜的是他没有发现微分学与积分学这两类问题之间的基本联系。 另一位已经走到了微积分基本定理的门口的是英国数学家巴罗(I, Barrow,1630-1677),他是牛顿的老师，是剑桥大学卢卡斯讲座教授， 后来他认为牛顿已经超过了他，就把这一讲座教授的位置让给了牛 顿。他在《光学和几何学讲义》一书中，已经把求曲线的切线与求曲 线下区域的面积问题联系了起来，也就是说，他把微分学和积分学的 两个基本问题联系了起来。但可惜的是巴罗没有从一般概念的意义下 进一步深入地研究它们。 3.牛顿和莱布尼兹对微积分学科的功绩 微积分学科的建立，归功于两位伟大的科学先驱：牛顿和莱布尼 兹。关键在于他们认识到，过去一直分别研究的微分和积分这两个运 算，是彼此互逆的两个过程，它们是由牛顿一莱布尼兹公式联系起来 的。 1669年英国大数学家牛顿(1.Newton,.1643-1727)提出微积分学 说存在正反两个方面的运算，例如面积计算和切线斜率计算就是互逆 的两种运算，即微分和积分互为逆运算，从而完成了微积分运算的决 定性步骤。但由于种种原因，他决定不向外界公开他的数学成果，他 的成果只是以手稿的形式在少数几个同事中传阅，而这一决定在以后 给他带来了大麻烦。直到1687年，牛顿才出版了他的著作《自然哲 学的数学原理》，在这个划时代的著作中，他陈述了他的伟大创造一先对自变量取增量，再让增量趋于零，这就是微分学的本质所在。费 尔马也在积分学方面做了许多工作，如求面积、体积、重心等问题。 但可惜的是他没有发现微分学与积分学这两类问题之间的基本联系。 另一位已经走到了微积分基本定理的门口的是英国数学家巴罗（I. Barrow, 1630-1677），他是牛顿的老师，是剑桥大学卢卡斯讲座教授， 后来他认为牛顿已经超过了他，就把这一讲座教授的位置让给了牛 顿。他在《光学和几何学讲义》一书中，已经把求曲线的切线与求曲 线下区域的面积问题联系了起来，也就是说，他把微分学和积分学的 两个基本问题联系了起来。但可惜的是巴罗没有从一般概念的意义下 进一步深入地研究它们。 3．牛顿和莱布尼兹对微积分学科的功绩 微积分学科的建立，归功于两位伟大的科学先驱：牛顿和莱布尼 兹。关键在于他们认识到，过去一直分别研究的微分和积分这两个运 算，是彼此互逆的两个过程，它们是由牛顿—莱布尼兹公式联系起来 的。 1669 年英国大数学家牛顿（I. Newton, 1643-1727）提出微积分学 说存在正反两个方面的运算，例如面积计算和切线斜率计算就是互逆 的两种运算，即微分和积分互为逆运算，从而完成了微积分运算的决 定性步骤。但由于种种原因，他决定不向外界公开他的数学成果，他 的成果只是以手稿的形式在少数几个同事中传阅，而这一决定在以后 给他带来了大麻烦。直到 1687 年，牛顿才出版了他的著作《自然哲 学的数学原理》，在这个划时代的著作中，他陈述了他的伟大创造— 4