只要动应力不超过比例极限,在动荷载下胡克定律仍然有效,并且弹性模量也与 静荷载时相同。 根据加载速度和应力随时间变化情况的不同,工程中常遇到下列三类动荷 1)作等加速运动或等速转动时构件的惯性力。例如起吊重物,旋转飞轮等 对于这类构件,主要考虑运动加速度对构件应力的影响,材料的机械性质可认为 与静荷载时相同。 2)冲击荷载( Impact Load),它的特点是加载时间短,荷载的大小在极短 时间内有较大的变化,因此加速度及其变化都很剧烈,不易直接测定。冲击波或 爆炸是冲击荷载的典型来源。工程中的冲击实例很多,例如汽锤锻造、落锤打桩 传动轴突然刹车等。这类构件的应力及材料机械性质都与静荷载时不同。 3)周期性荷载,它的特点是在多次循环中,荷载相继呈现相同的时间历程 如旋转机械装置因质量不平衡引起的离心力。对于承受这类动荷载的构件,荷载 产生的瞬时应力可以近似地按静荷载公式计算,但其材料的机械性质与静荷载时 有很大区别。 动荷载问题的研究分为两个方面。一方面是由动荷载引起的应力、应变和位 移的计算:另一方面是动荷载下的材料行为。本章属基本知识介绍,只讨论前两 种情况下简单问题的应力和位移的计算,对于第三种情况,则只介绍有关的基本 概念。以唤起读者对动荷载问题的注意。在解决实际问题时,需遵照有关规范要 求进行分析计算。 2、杆件作等加速直线运动时的应力计算 构件承受静荷载时,根据静力平衡方程确定支反力及内力。当杆件作加速运 动时,考虑加速度的影响,由牛顿第二定律可知 ∑F=ng (15.1) 式中,∑F为杆杆所受外力的合力,p为材料密度,g为重力加速度,a为杆件 的加速度。在静荷载时,a=0(此时,式(15.1)即为静力平衡方程。若令 F F称为惯性力,则式(15.1)可写成 ∑F+F=0 (15.2) 这样,就可将对运动构件的分析式(15.1)。看成添加惯性力后的平衡问题式 (15.2)来处理。这种将运动问题转化成平衡问题来分析的方法,称为达朗伯原 理(D’ Alembert’ s principle),又称为动静法。下面介绍它的应用。 2.1动荷拉伸压缩时杆的应力 现用起重机以匀加速加吊构件为例,来说明构件作等加速直线运动时动荷应 力的计算方法。 图15.la所示为一被起吊时的杆件,其横截面面积为A,长为l,材料密度 为p,吊索的起吊力为F,起吊时的加速度为a,方向向上。要求杆中任意横截 面I.I的正应力。只要动应力不超过比例极限，在动荷载下胡克定律仍然有效，并且弹性模量也与 静荷载时相同。 根据加载速度和应力随时间变化情况的不同，工程中常遇到下列三类动荷 载： 1）作等加速运动或等速转动时构件的惯性力。例如起吊重物，旋转飞轮等。 对于这类构件，主要考虑运动加速度对构件应力的影响，材料的机械性质可认为 与静荷载时相同。 2）冲击荷载（Impact Load），它的特点是加载时间短，荷载的大小在极短 时间内有较大的变化，因此加速度及其变化都很剧烈，不易直接测定。冲击波或 爆炸是冲击荷载的典型来源。工程中的冲击实例很多，例如汽锤锻造、落锤打桩、 传动轴突然刹车等。这类构件的应力及材料机械性质都与静荷载时不同。 3）周期性荷载，它的特点是在多次循环中，荷载相继呈现相同的时间历程。 如旋转机械装置因质量不平衡引起的离心力。对于承受这类动荷载的构件，荷载 产生的瞬时应力可以近似地按静荷载公式计算，但其材料的机械性质与静荷载时 有很大区别。 动荷载问题的研究分为两个方面。一方面是由动荷载引起的应力、应变和位 移的计算；另一方面是动荷载下的材料行为。本章属基本知识介绍，只讨论前两 种情况下简单问题的应力和位移的计算，对于第三种情况，则只介绍有关的基本 概念。以唤起读者对动荷载问题的注意。在解决实际问题时，需遵照有关规范要 求进行分析计算。 2 、杆件作等加速直线运动时的应力计算 构件承受静荷载时，根据静力平衡方程确定支反力及内力。当杆件作加速运 动时，考虑加速度的影响，由牛顿第二定律可知 F ga    =  （15.1） 式中， F   为杆杆所受外力的合力，  为材料密度， g 为重力加速度， a  为杆件 的加速度。在静荷载时， a = 0  （此时，式（15.1）即为静力平衡方程。若令 F ga   ' = − F'  称为惯性力，则式（15.1）可写成  F + F' = 0   （15.2） 这样，就可将对运动构件的分析式（15.1）。看成添加惯性力后的平衡问题式 （15.2）来处理。这种将运动问题转化成平衡问题来分析的方法，称为达朗伯原 理（D’ Alembert’s principle），又称为动静法。下面介绍它的应用。 2.1 动荷拉伸压缩时杆的应力 现用起重机以匀加速加吊构件为例，来说明构件作等加速直线运动时动荷应 力的计算方法。 图 15.1a 所示为一被起吊时的杆件，其横截面面积为 A，长为 l，材料密度 为  ，吊索的起吊力为 F，起吊时的加速度为 a，方向向上。要求杆中任意横截 面Ⅰ.Ⅰ的正应力