讲解析函数的 第5页 图6.1 很容易把推论1改写成解析函数的唯一性定理 定理6.3设在区域G内有两个解析函数f()和5(2),且在G内存在一个序列{a} f1(zn)=f2(zn).若{zn}的一个极限点2=a(≠zn)也落在G内,则在G内有f1(2)≡f2(2) 同样,可以把推论3改写为推论4 推论4设f(z)和∫2(z)都在区域G内解析,且在G内的一段弧或一个子区域内相等,则在 G内f1(2)≡f2(2) 作为它的特殊情形,还有 推论5在实轴上成立的恒等式,在z平面上仍然成立,只要这个恒等式两端的函数在2平 面上都是解析的Wu Chong-shi ￾✁✂ ✄☎✆✝✞✟✠✡☛☞ (✌) ✍ 5 ✎ ❶ 6.1 ⑥➯ ➲❷➙♦ 1 ❸ ❹✠➽➾P➐↔❺➩❙➎❝ ✴ ❆❳ 6.3 ❋ s⑤⑥ G ✇ ❑ ❡❢✄☎❈✫ f1(z) å f2(z) ❉❩s G ✇❧s✱❢❻✳ {zn} ❉ f1(zn) = f2(zn) ✴ ■ {zn} ✬✱❢❼❽➆ z = a(=6 zn) ú❾s G ✇❉♦ s G ✇ ❑ f1(z) ≡ f2(z) ✴ ❿➀❉ ➟ ➠❷➙♦ 3 ❸ ❹✒➙♦ 4 ✴ ❥❦ 4 ❋ f1(z) å f2(z) ❑s⑤⑥ G ✇✄☎❉❩s G ✇✬✱②③❬✱❢④⑤⑥ ✇qï❉♦ s G ✇ f1(z) ≡ f2(z) ✴ ☞✒❯↔➁➂➃⑧ ❉➄✖ ❃ ❥❦ 5 s➅➆÷❨➇✬❨ï❂❉s z ➈➉÷⑦➊❨➇❉✷ë ✵❢❨ï❂❡➋✬❈✫s z ➈ ➉÷❑❋✄☎✬✴